| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Resolve problemas matemáticos que poden plantexarse na enxeñaría. | A6 |
B4 |
|
| Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Cálculo Diferencial e Integral. | A3 A6 |
B1 |
C5 |
| Sabe utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexan. | A6 |
B1 B2 B4 |
|
| Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. | B6 |
C2 |
|
| Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. | A6 |
||
| Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. | A6 |
B1 |
|
| Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. | A6 |
||
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. | A6 |
B3 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Topoloxía | Tema 1: Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. |
| Funcións | Tema 2: Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. |
| Cálculo Diferencial |
Tema 3: Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana. Tema 4: Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión. |
| Cálculo Integral | Tema 5: Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais. Áreas de superficies planas. Cálculo de volumes. Tema 6: Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. |
| Números complexos. | Tema 7: O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | B3 B4 | 30 | 20 | 50 |
| Proba práctica | A6 B1 | 6 | 6 | 12 |
| Proba mixta | A6 B1 B4 C5 | 8 | 12 | 20 |
| Solución de problemas | A3 A6 B2 C2 C5 | 20 | 20 | 40 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B1 B6 | 10 | 8 | 18 |
| Atención personalizada | 10 | 0 | 10 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Proba práctica | Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais. |
| Proba mixta | Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que o alumnado fai das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia. |
| Solución de problemas | Utilízanse os coñecementos adquiridos para resolver distintas cuestións. |
| Prácticas de laboratorio | O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Proba mixta | A6 B1 B4 C5 | Correspóndese co exame oficial. É unha proba coa que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte de cada estudante. Pode abranguer cuestións test, resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas. | 65 |
| Proba práctica | A6 B1 | Formularanse cuestións prácticas nas que o estudante buscará a solución a un determinado problema. | 20 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B1 B6 | Cada estudiante debe resolver exercicios coa axuda dun programa informático. | 15 |
| Observacións avaliación | |||
|
A asistencia ás clases non forma parte da avaliación. Probas de avaliación continua. Realizaranse tres. A primeira dos contidos Prácticas de laboratorio. Avaliaranse cunha proba na que os estudiantes O exame oficial de cada oportunidade abarca todos os temas da materia. En cada oportunidade o alumnado pode elixir entre conservar ou renunciar ás • Consérvanse as notas de avaliación continua. A nota da acta será: 0.15×NL+0.2/3×(NEC1+NEC2+ NEC3)+0.65×NPO na primeira oportunidade 0.15×NL+0.2/3×(NEC1+NEC2+ NEC3)+0.65×NSO na segunda oportunidade. • Renuncia ás notas de avaliación continua. A nota da acta será: 0.15×NL+0.85×NPO na primera oportunidade, 0.15×NL+0.85×NSO na segunda oportunidade. Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa Dado que a asistencia ás clases non se considera obrigatoria, e a avaliación |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
De Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid. Mcgraw-Hill.
Marsden, J.E. (2008). Cálculo vectorial. Madrid. Pearson Educación.
Thomas, George B. (2010). Cálculo. Varias variables. México. Pearson.
Salas, Hille, Etgen (2003). Calculus (una y varias variables). Barcelona. Reverté
Churchill, R. y Brown, J. (1987). Variable compleja y aplicaciones. Madrid: McGraw-Hill Interamericana |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Purcell, E.J.; Varberg, D.; Rigdon, S.E. (2001). Cálculo. México. Prentice-Hall
García López, A. (2002 ). Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid. CLAGSA
Prieto Saéz, E.; Rodriguez e outros (1995). Matemáticas I. Economía y Empresa. 4000 pruebas de evaluación . Centro de Estudios Ramón Areces
Ladra, M, e outros (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. Ferrol. E.U.Politécnica |
|
|
| Recomendacións | |||||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario | |||||
|
| Observacións | |
|
Estudo diario dos contidos tratados nas sesións de sesión maxistral, complementados co curso virtual e a bibliografía recomendada. Resolución tanto dos exercicios propostos nas sesións presenciais como doutros atopados na bibliografía recomendada. É recomendable o traballo en grupos reducidos, xa que a discusión entre os membros do mesmo axuda a resolver as distintas cuestións que se podan plantexar no estudo da asignatura. Uso das horas de titoría do profesorado para resolver todo tipo de dúbidas sobre os contidos da materia. |