| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal; Geometría; Geometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales; Métodos Numéricos y Algorítmica Numérica. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Sabe utilizar métodos numéricos na resolución de algúns problemas matemáticos que se propoñen. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 |
| Posee habilidades propias del pensamiento científico matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 |
| Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal. Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. | A6 |
B4 B6 |
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| Capacidad de abstracción, comprensión y simplificación de problemas complejos. | A6 |
B1 B2 B3 B4 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Matrices y determinantes |
Matrices: tipos y ejemplos. Operaciones con matrices. Matriz traspuesta. Matrices simétricas y antisimétricas. Determinante de una matriz cuadrada. Rango. Matriz inversa. |
| Espacios vectoriales |
El espacios vectorial Rn. Operaciones: suma, producto por números reales. Subespacios vectoriales. Suma directa. Combinación lineal, cierre lineal. Conjuntos libres y ligados. Sistemas de generadores. Base y dimensión. |
| Aplicaciones Lineales | Aplicaciones lineales. Propiedades de las aplicaciones lineales. Núcleo e Imagen de una aplicación lineal. Operaciones con aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal. Valores y vectores propios, diagonalización. |
| Geometría afín y euclídea | Producto escalar y ortogonalización. Transformaciones unitarias: aplicaciones. Geometría afín y euclídea. Formas cuadráticas. |
| Introducción a la geometría diferencial | Producto vectorial. Superficies en R3. Área de una superficie. Integrales de funciones escalares. Superficies orientables. Integrales de funciones vectoriales. Divergencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. Caminos en Rn. Reparametrizaciones. Integrales de funciones escalares. Aplicaciones de las integrales de funciones escalares. Integrales de funciones vectoriales. Funciones de tipo gradiente. Teorema de Green. Producto vectorial. Superficies en R3. Área de una superficie. Integrales de funciones escalares. Superficies orientables. Integrales de funciones vectoriales. Divergencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | B2 B3 B4 C1 | 21 | 42 | 63 |
| Análisis de fuentes documentales | B4 B6 | 0 | 8 | 8 |
| Solución de problemas | A6 | 20 | 20 | 40 |
| Prueba mixta | A6 B1 B4 C1 | 6 | 6 | 12 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B4 B6 | 9 | 9 | 18 |
| Atención personalizada | 9 | 0 | 9 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Se exponen los contenidos de la materia. Se presentan ejemplos de aplicaciones de los conociemientos desarrollados y se proponen actividades relacionadas. |
| Análisis de fuentes documentales | Se debaten las distintas formas de expresar en notación matemáticas los contenidos de la materia. Se comentan las fuentes de información: libros, revistas, páxinas web. |
| Solución de problemas | Con ellos se pasa de la teoría a la práctica. Se resuelven problemas concretos de la materia desarrollada en las clases magistrales. |
| Prueba mixta | Son útiles para conocer el grado de aprovechamiento que los alumnos hacen de las clases y el estudio personal. Puede consistir en una explicación de parte del contenido de la asignatura, la contestación a preguntas test, la resolución de cuestiones teóricas o prácticas y el desarrollo de soluciones a cuestiones que implican el dominio profundo de la materia. |
| Prácticas de laboratorio | Su objetivo es aplicar programas informáticos a la resolución de problemas planteados en las sesiones magistrales. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Solución de problemas | A6 | Se formularán cuestiones prácticas en las que el alumno buscará la solución a un determinado problema. | 20 |
| Prueba mixta | A6 B1 B4 C1 | Son pruebas con las que se pretende medir el nivel de conocimiento de la materia por parte del alumno. No tendrán un perfil definido, ya que pueden abarcar desde cuestiones test, en las que el alumno únicamente debe elegir una respuesta entre las opciones que se proponen, hasta la resolución de problemas que impliquen una estrategia de actuación o cuestiones teóricas que reflejen el grado de conocimiento de la materia. | 75 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B4 B6 | Los alumnos deben conocer el funcionamiento de algún programa informático que ayude a resolver mecánicamente problemas previamente planteados. | 5 |
| Observaciones evaluación | |||
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| Fuentes de información |
| Básica |
Nakos, G. e outros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson
Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill
Besada Morais, M. y outros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo
Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo
Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/ |
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| Complementária |
Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén
Prieto Sáez, E y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | |
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| Asignaturas que continúan el temario | |
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| Otros comentarios | |
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El alumno debe dominar los contenidos de las materias de Matemáticas impartidas en la E.S.O. y bachillerato. Aquellos alumnos procedentes de Ciclos Formativos deben estudiar los conceptos básicos relativos a aplicaciones, funciones e integración de funciones reales de variable real, que están contenidos en los currículos de Bachillerato, y no están en los Ciclos Formativos. |