| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Resolve problemas matemáticos que poden plantearse na Enxeñería. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Liñal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuaciones Diferenciales e en Derivadas Parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 |
| Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e respostar a determinadas cuestións matemáticas. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 |
| Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. | A6 |
B4 B6 |
|
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. | A6 |
B1 B2 B3 B4 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Matrices e determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. | Matrices: tipos e exemplos. Operacións con matrices. Matriz trasposta. Matrices simétricas e antisimétricas. Determinante dunha matriz cadrada. Rango. Matriz inversa. Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. |
| Espazos vectoriais | O espazo vectorial Rn. Operacións: suma, producto por números reais. Subespazos vectoriais. Suma directa. Combinación linear, peche linear. Conxuntos libres e ligados. Sistemas de xeradores. Base e dimensión. Teoremas das bases. Coordenadas, troco de coordenadas. |
| Aplicacións Lineais | Aplicacións lineais. Propiedades das aplicacións lineais. Núcleo e Imaxe dunha aplicación lineal. Operacións con aplicacións lineais. Matriz asociada a unha aplicación lineal. Valores e vectores propios, diagonalización. |
| Xeometría afín e euclídea | Produto escalar e ortogonalización. Transformacións unitarias: aplicacións. Xeometría afín e euclídea. Formas cuadráticas. |
| Introducción á geometría diferencial | Camiños en Rn. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicaciones das integrais de funciónes escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green. Produto vectorial. Superficies en R3. Área dunha superficie. Integrais de funcións escalares. Superficies orientables. Integrais de funcións vectoriais. Diverxencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | B2 B3 B4 C1 | 21 | 42 | 63 |
| Análise de fontes documentais | B4 B6 | 0 | 8 | 8 |
| Solución de problemas | A6 | 20 | 20 | 40 |
| Proba mixta | A6 B1 B4 C1 | 6 | 6 | 12 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B4 B6 | 9 | 9 | 18 |
| Atención personalizada | 9 | 0 | 9 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Expoñense os contidos da materia. Amósanse exemplos de aplicación dos coñecementos desenvolvidos e propóñense actividades relacionadas. |
| Análise de fontes documentais | Debatense as distintas formas de expresar en notación matemáticas os contidos da materia. Coméntanse as fontes de información: libros, revistas, páxinas web. |
| Solución de problemas | Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais. |
| Proba mixta | Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que os alumnos fan das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia. |
| Prácticas de laboratorio | O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Solución de problemas | A6 | Formularanse cuestións prácticas nas que o alumno buscará a solución a un determinado problema. | 20 |
| Proba mixta | A6 B1 B4 C1 | Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do alumno. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas que reflictan o grao de coñecemento da materia. | 75 |
| Prácticas de laboratorio | A6 B4 B6 | Os alumnos deben coñecer o funcionamento dalgún programa informático que axude a resolver mecánicamente problemas previamente plantexados. | 5 |
| Observacións avaliación | |||
|
|
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Nakos, G. e outros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson
Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill
Besada Morais, M. y outros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo
Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo
Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/ |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén
Prieto Sáez, E y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
|
| Materias que continúan o temario | |
|
| Observacións | |
|
O alumno debe dominar os contidos das materias de Matemáticas impartidas na E.S.O. e bacharelato. Aqueles alumnos procedentes de Ciclos Formativos deben estudar os conceptos básicos relativos a aplicacións, funcións e integración de funcións reais de variable real, que están contidos nos currículos de Bacharelato, e non están nos dos Ciclos Formativos. |