| Competencias do título |
|
Código
|
Competencias do título
|
| A3 |
Capacidade para realizar medicións, cálculos, valoracións, taxacións, peritaxes, estudos e informes. |
| A6 |
Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| B1 |
Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico. |
| B2 |
Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial. |
| B3 |
Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar. |
| B4 |
Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa. |
| B6 |
Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría. |
| C3 |
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C5 |
Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
| Resultados de aprendizaxe |
| Resultados de aprendizaxe |
Competencias do título |
| Resolve problemas matemáticos que poden plantexarse na enxeñaría. |
A6
|
B4
|
|
| Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Lineal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica. |
A3
A6
|
B1
|
C5
|
| Sabe utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexan. |
A6
|
B1
B2
B4
|
|
| Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. |
|
B6
|
C3
|
| Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. |
A6
|
|
|
| Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. |
A6
|
B1
|
C3
|
| Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
A6
|
|
|
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. |
A6
|
B3
|
|
| Contidos |
| Temas |
Subtemas |
| Topoloxía |
Tema 1: Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. |
| Funcións |
Tema 2: Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. |
| Cálculo Diferencial |
Tema 3: Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana.
Tema 4: Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión. |
| Cálculo Integral |
Tema 5: Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais. Áreas de superficies planas. Cálculo de volumes.
Tema 6: Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. |
| Números complexos |
Tema 7: O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial. |
| Planificación |
| Metodoloxías / probas |
Competencias |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
| Sesión maxistral |
B3 B4 |
30 |
20 |
50 |
| Proba práctica |
A6 B1 |
10 |
10 |
20 |
| Proba mixta |
A6 A6 B1 B4 C5 C3 |
8 |
6 |
14 |
| Solución de problemas |
A3 A6 A6 B2 C5 |
20 |
20 |
40 |
| Prácticas de laboratorio |
A6 A6 B1 B6 |
10 |
5 |
15 |
| |
| Atención personalizada |
|
11 |
0 |
11 |
| |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
| Metodoloxías |
|
Metodoloxías |
Descrición |
| Sesión maxistral |
Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
| Proba práctica |
Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais. |
| Proba mixta |
Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que os alumnos fan das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia. |
| Solución de problemas |
Utilízanse os coñecementos adquiridos para resolver distintas cuestións. |
| Prácticas de laboratorio |
O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
| Atención personalizada |
|
Metodoloxías
|
| Prácticas de laboratorio |
| Solución de problemas |
|
| Descrición |
Desenvolverase na aula e nos despachos do profesorado.
En concreto, nas sesión dedicadas á resolución de problemas tratarase de atender ao alumnado de xeito individual.
No horario establecido polo profesorado para titorías, o alumnado poderá plantexar as dúbidas sobre a materia. |
|
| Avaliación |
|
Metodoloxías
|
Competencias |
Descrición
|
Cualificación
|
| Prácticas de laboratorio |
A6 A6 B1 B6 |
Cada estudiante debe resolver exercicios coa axuda dun programa informático. |
15 |
| Proba mixta |
A6 A6 B1 B4 C5 C3 |
Correspóndese co exame oficial. É unha proba coa que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte de cada estudante. Pode abranguer cuestións test, resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas. |
55 |
| Proba práctica |
A6 B1 |
Formularanse cuestións prácticas nas que o estudante buscará a solución a un determinado problema. |
30 |
| |
|
Observacións avaliación |
A asistencia ás clases non forma parte da avaliación.
Probas de avaliación continua. Realizaranse tres. A primeira dos contidos dos temas 1 e 2, a segunda dos contidos dos temas 3 e 4, e a terceira dos contidos dos temas
5 e 6. Cada una delas avalíase cunha nota comprendida entre 0 e 10
puntos. A estas notas as denominamos NEC1, NEC2 e NEC3.
Prácticas de laboratorio. Avaliaranse
cunha proba, na que os estudiantes poden usar o material docente da
materia publicado no Campus Virtual da UDC. A nota desta proba, comprendida
entre 0 e 10 puntos, a denominamos NL. As datas estimadas das probas
son:
O exame oficial de cada oportunidade abarca todos os temas da materia. Avaliarase cunha nota NPO ou NSO comprendida entre 0 e 10 puntos. En cada oportunidade o alumnado pode elixir entre conservar ou
renunciar ás notas NEC1, NEC2 e NEC3 de avaliación continua. A nota da
acta calcularase do seguinte xeito: • Conservanse as notas de avaliación continua. A nota da acta será: 0.15×NL+0.1×(NEC1+NEC2+ NEC3)+0.55×NPO na primeira oportunidade 0.15×NL+0.1×(NEC1+NEC2+ NEC3)+0.55×NSO na segunda oportunidade.
• Renuncia ás notas de avaliación continua. A nota da acta será:
0.15×NL+0.85×NPO na primera oportunidade, 0.15×NL+0.85×NSO na segunda oportunidade. |
| Fontes de información |
|
Bibliografía básica
|
De Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid. Mcgraw-Hill.
Marsden, J.E. (2008). Cálculo vectorial. Madrid. Pearson Educación.
Thomas, George B. (2010). Cálculo. Varias variables.
Salas, Hille, Etgen (2003). Calculus (una y varias variables). Barcelona. Reverté
Churchill, R. y Brown, J. (1987). Variable compleja y aplicaciones. Madrid: McGraw-Hill Interamericana
|
|
|
Bibliografía complementaria
|
Purcell, E.J.; Varberg, D.; Rigdon, S.E. (2001). Cálculo. México. Prentice-Hall
García López, A. (2002 ). Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid. CLAGSA
Prieto Saéz, E.; Rodriguez e outros (1995). Matemáticas I. Economía y Empresa. 4000 pruebas de evaluación . Centro de Estudios Ramón Areces
Ladra, M, e outros (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. Ferrol. E.U.Politécnica
|
|
| Recomendacións |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
| Materias que continúan o temario |
| Alxebra/770G01006 | | Ecuacións Diferenciais/770G01011 | | Mecánica de Fluídos/770G01016 | | Fundamentos de Automática/770G01017 | | Fundamentos de Electrónica/770G01018 |
|
| Observacións |
|
Estudo diario dos contidos tratados nas
sesións de sesión maxistral, complementados co curso virtual e a bibliografía
recomendada. Resolución tanto dos exercicios propostos nas sesións presenciais como
doutros atopados na bibliografía recomendada. É recomendable o
traballo en grupos reducidos, xa que a discusión entre os membros do
mesmo axuda a resolver as distintas cuestións que se podan plantexar no
estudo da asignatura. Uso das horas de titoría do profesorado para resolver todo tipo de
dúbidas sobre os contidos da materia. |
|