Identifying Data 2020/21
Subject (*) Cálculo Code 770G02001
Study programme
Grao en Enxeñaría Eléctrica
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
Graduate 1st four-month period
 First Basic training 6
Language
Spanish
Teaching method Face-to-face
Prerequisites
Department Matemáticas
Coordinador
Suarez Peñaranda, Vicente
 E-mail
vicente.suarez.penaranda@udc.es
Lecturers
Suarez Peñaranda, Vicente
 E-mail
vicente.suarez.penaranda@udc.es
Web
General description Introdúcense os conceptos básicos do conxunto Rn para posteriormente definir as funcións sobre dito conxunto, e estudar os conceptos de límite, continuidade e diferenciación. Se estuda a integración para funcións dunha variable e posteriormente en funcións de varias variables
Contingency plan 1. Modificacións nos contidos: non.

2. Metodoloxías
*Metodoloxías docentes que se manteñen: todas.

*Metodoloxías docentes que se modifican: A docencia de teoría (Docencia expositiva) prevista como Presencial, pasarase a Non Presencial no caso de que o número de estudantes matriculados na materia non permita garantir as medidas recollidas no Plan de Prevención do Centro

3. Mecanismos de atención personalizada ao alumnado:
Correo electrónico: diario, a petición do alumnado.
Moodle: todo o material docente da materia está dixitalizado en moodle.
Teams: seguimento colectivo no horario de clases e individual a petición do estudantado.

4. Modificacións na avaliación: non.

*Observacións de avaliación: A avaliación é válida para docencia presencial ou a distancia. A única diferenza é que as probas serán on-line en lugar de presenciais.

5. Modificacións da bibliografía ou webgrafía: non.

Study programme competencies
Code Study programme competences
A3 Capacidade para realizar medicións, cálculos, valoracións, taxacións, peritaxes, estudos e informes.
A6 Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización.
B1 Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico.
B2 Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial.
B3 Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar.
B4 Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa.
B6 Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría.
C3 Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.
C5 Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
Resolve problemas matemáticos que poden plantexarse na enxeñaría. A6
 B4
Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Lineal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica. A3
A6
 B1
 C5
Sabe utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexan. A6
 B1
B2
B4
Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. B6
 C3
Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. A6
Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. A6
 B1
 C3
Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. A6
Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. A6
 B3

Contents
Topic Sub-topic
Topoloxía Tema 1: Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Funcións Tema 2: Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos.
Cálculo Diferencial Tema 3: Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana.
Tema 4: Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión.
Cálculo Integral Tema 5: Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais. Áreas de superficies planas. Cálculo de volumes.
Tema 6: Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes.
Números complexos Tema 7: O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial.

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Guest lecture / keynote speech B3 B4 30 20 50
Practical test: A6 B1 10 10 20
Mixed objective/subjective test A6 A6 B1 B4 C5 C3 8 6 14
Problem solving A3 A6 A6 B2 C5 20 20 40
Laboratory practice A6 A6 B1 B6 10 5 15
 
Personalized attention 11 0 11
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Guest lecture / keynote speech Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe.
Practical test: Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais.
Mixed objective/subjective test Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que os alumnos fan das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia.
Problem solving Utilízanse os coñecementos adquiridos para resolver distintas cuestións.
Laboratory practice O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos.

Personalized attention
Methodologies
Laboratory practice
Problem solving
Description
Desenvolverase na aula e nos despachos do profesorado.

En concreto, nas sesión dedicadas á resolución de problemas tratarase de atender ao alumnado de xeito individual.

No horario establecido polo profesorado para titorías, o alumnado poderá plantexar as dúbidas sobre a materia.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Laboratory practice A6 A6 B1 B6 Cada estudiante debe resolver exercicios coa axuda dun programa informático. 15
Mixed objective/subjective test A6 A6 B1 B4 C5 C3 Correspóndese co exame oficial. É unha proba coa que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte de cada estudante. Pode abranguer cuestións test, resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas. 55
Practical test: A6 B1 Formularanse cuestións prácticas nas que o estudante buscará a solución a un determinado problema. 30
 
Assessment comments
<br />

Sources of information
Basic De Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid. Mcgraw-Hill.
Marsden, J.E. (2008). Cálculo vectorial. Madrid. Pearson Educación.
Thomas, George B. (2010). Cálculo. Varias variables.
Salas, Hille, Etgen (2003). Calculus (una y varias variables). Barcelona. Reverté
Churchill, R. y Brown, J. (1987). Variable compleja y aplicaciones. Madrid: McGraw-Hill Interamericana

Complementary Purcell, E.J.; Varberg, D.; Rigdon, S.E. (2001). Cálculo. México. Prentice-Hall
García López, A. (2002 ). Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid. CLAGSA
Prieto Saéz, E.; Rodriguez e outros (1995). Matemáticas I. Economía y Empresa. 4000 pruebas de evaluación . Centro de Estudios Ramón Areces
Ladra, M, e outros (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. Ferrol. E.U.Politécnica


Recommendations
Subjects that it is recommended to have taken before

Subjects that are recommended to be taken simultaneously

Subjects that continue the syllabus
Linear Algebra/770G01006
Differential Equations/770G01011
Fluid Mechanics/770G01016
Automatic Control Systems/770G01017
Fundamentals of Electronic Circuits/770G01018

Other comments

Estudo diario dos contidos tratados nas sesións de sesión maxistral, complementados co curso virtual e a bibliografía recomendada.

Resolución tanto dos exercicios propostos nas sesións presenciais como doutros atopados na bibliografía recomendada.

É recomendable o traballo en grupos reducidos, xa que a discusión entre os membros do mesmo axuda a resolver as distintas cuestións que se podan plantexar no estudo da asignatura.

Uso das horas de titoría do profesorado para resolver todo tipo de dúbidas sobre os contidos da materia.&nbsp;



(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.