La evaluación se realiza a lo largo del curso y en los examénes oficiales.

Pruebas de evaluación continua. Se realizarán dos. La primera de los
contenidos del tema I.Geometría, y la segunda de los contenidos del tema
II.Álgebra. Cada una de ellas se evalúa con una nota comprendida entre 0 y 10
puntos. A estas notas las denominamos NAC1 y NAC2.

Prácticas de laboratorio. Los contenidos de las prácticas se evaluarán con una
prueba práctica, en la que los estudantes pueden usar el material docente
publicado en moodle. La nota de esta prueba, comprendida entre 0 y 10
puntos, la denominamos NL. El examen oficial de la primera oportunidad abarca todos los contidos de la materia. Se evaluará con una nota NPO comprendida entre 0 y 10 puntos.

Para superar la materia en la primera oportunidad se deben cumplir las dos siguientes condiciones:

(i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO sea mayor o igual a 5,

(ii) cada una de las notas NAC1, NAC2 y NPO será mayor o igual a 3. Si se cumplen las dos condiciones, la nota del acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO

Si se cumple la condición (i) pero no la (ii), la nota del acta será: mínimo{0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO, 4.9} .

El examen oficial de la segunda oportunidad abarca todos los conentidos de la
materia. Se evaluará con una nota NSO comprendida entre 0 y 10 puntos.

En la
seguda oportunidad el alumnado puede elegir entre conservar o no las
notas NAC1 y NAC2 de la evaluación continua. La nota del acta se calcula del
siguiente modo:

Renuncia a las notas NAC1 y NAC2. La nota del acta será: 0.15xNL+0.85xNSO.

Se conservan las notas NAC1 y NAC2. La nota del acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO.

Para superar la materia en la segunda oportunidad deben cumplirse las dos siguientes condiciones:

(i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO sea mayor o igual a 5,

(ii) cada una de las notas NAC1, NAC2 y NSO será mayor o igual a 3.

En todas las pruebas se terdrá en cuenta las competencias escritas del estudiantado.

Resultados de aprendizaje	Competencias del título
Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería.	A6	B1 B2 B3 B4 B6	C1
Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal; Geometría y Geometría Diferencial.	A6
Sabe utilizar métodos numéricos na resolución de algúns problemas matemáticos que se propoñen.	A6	B1
Conocer el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.	A6	B1 B2 B3 B6
Posee habilidades propias del pensamiento científico matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas.	A6	B1 B2 B3 B6	C1
Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal. Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.	A6	B4 B6
Capacidad de abstracción, comprensión y simplificación de problemas complejos.	A6	B1 B2 B3 B4

Tema	Subtema
I. Geometría	I.1 Caminos en Rn. Reparametrizaciones. Integrales de funciones escalares. Aplicacións de las integrales de funciones escalares. Integrales de funciones vectoriales. Funciones de tipo gradiente. Teorema de Green. I.2: Integrales de superficie: Producto vectorial. Superficies en R3. Área de una superficie. Integrales de funciones escalares. Superficies orientables. Integrales de funciones vectoriales. Divergencia. Teorema de Gauss.
II. Álgebra Lineal	II.3 Tipos de matrices y ejemplos. Operaciones con matrices. Matriz traspuesta. Matrices simétricas y antisimétricas. Determinante de una matriz cuadrada. Rango de una matriz. Matriz inversa. II.4 Espacios vectoriales. Operaciones: suma, producto por números reales. Subespacios vectoriales. Combinación lineal, cierre lineal. Conjuntos libres y ligados. Sistemas de generadores. Base y dimensión. Teorema de la base. Coordenadas, cambio de coordenadas. II.5 Aplicaciones lineales. Propiedades de las aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal. Núcleo e Imagen de una aplicación lineal. Operaciones con aplicaciones lineales.

Metodologías / pruebas	Competéncias	Horas presenciales	Horas no presenciales / trabajo autónomo	Horas totales
Sesión magistral	B2 B3 B4 C1	21	21	42
Prueba práctica	A6 B1	10	10	20
Prueba mixta	A6 B1 B4 C1	8	8	16
Solución de problemas	A6 B1 B2	21	21	42
Prácticas de laboratorio	A6 B4 B6	9	10	19

Atención personalizada		11	0	11

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías	Descripción
Sesión magistral	Se exponen los contenidos de la materia. Se presentan ejemplos de aplicaciones de los conociemientos desarrollados y se proponen actividades relacionadas.
Prueba práctica	Con ellos se pasa de la teoría a la práctica. Se resuelven problemas concretos de la materia desarrollada en las clases magistrales.
Prueba mixta	Son útiles para conocer el grado de aprovechamiento que los alumnos hacen de las clases y el estudio personal. Puede consistir en una explicación de parte del contenido de la asignatura, la contestación a preguntas test, la resolución de cuestiones teóricas o prácticas y el desarrollo de soluciones a cuestiones que implican el dominio profundo de la materia.
Solución de problemas	Con ellos se pasa de la teoría a la práctica. Se resuelven problemas concretos de la materia desarrollada en las clases magistrales.
Prácticas de laboratorio	Su objetivo es aplicar programas informáticos a la resolución de problemas planteados en las sesiones magistrales.

Metodologías	Competéncias	Descripción	Calificación
Prueba práctica	A6 B1	Se formularán cuestiones prácticas en las que el alumno buscará la solución a un determinado problema.	30
Prácticas de laboratorio	A6 B4 B6	Los alumnos deben conocer el funcionamiento de algún programa informático que ayude a resolver mecánicamente problemas previamente planteados.	15
Prueba mixta	A6 B1 B4 C1	Se corresponde con el examen oficial. Es una prueba con la que se pretende medir el nivel de conocimiento de la materia por parte de cada estudiante. Puede abarcar cuestiones test, resolución de problemas que impliquen una estrategia de actuación o cuestiones teóricas.	55

Observaciones evaluación
La evaluación se realiza a lo largo del curso y en los examénes oficiales. Pruebas de evaluación continua. Se realizarán dos. La primera de los contenidos del tema I.Geometría, y la segunda de los contenidos del tema II.Álgebra. Cada una de ellas se evalúa con una nota comprendida entre 0 y 10 puntos. A estas notas las denominamos NAC1 y NAC2. Prácticas de laboratorio. Los contenidos de las prácticas se evaluarán con una prueba práctica, en la que los estudantes pueden usar el material docente publicado en moodle. La nota de esta prueba, comprendida entre 0 y 10 puntos, la denominamos NL. El examen oficial de la primera oportunidad abarca todos los contidos de la materia. Se evaluará con una nota NPO comprendida entre 0 y 10 puntos. Para superar la materia en la primera oportunidad se deben cumplir las dos siguientes condiciones: (i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO sea mayor o igual a 5, (ii) cada una de las notas NAC1, NAC2 y NPO será mayor o igual a 3. Si se cumplen las dos condiciones, la nota del acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO Si se cumple la condición (i) pero no la (ii), la nota del acta será: mínimo{0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO, 4.9} . El examen oficial de la segunda oportunidad abarca todos los conentidos de la materia. Se evaluará con una nota NSO comprendida entre 0 y 10 puntos. En la seguda oportunidad el alumnado puede elegir entre conservar o no las notas NAC1 y NAC2 de la evaluación continua. La nota del acta se calcula del siguiente modo: Renuncia a las notas NAC1 y NAC2. La nota del acta será: 0.15xNL+0.85xNSO. Se conservan las notas NAC1 y NAC2. La nota del acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO. Para superar la materia en la segunda oportunidad deben cumplirse las dos siguientes condiciones: (i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO sea mayor o igual a 5, (ii) cada una de las notas NAC1, NAC2 y NSO será mayor o igual a 3. En todas las pruebas se terdrá en cuenta las competencias escritas del estudiantado.

Básica	Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill Nakos, G. e outros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill Besada Morais, M. y outros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/

Complementária	Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén Prieto Sáez, E y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces

Otros comentarios
Cada estudiante debe dominar los contenidos de las materias de Matemáticas impartidas en la E.S.O. y bachillerato. Aquellos estudiantes procedentes de Ciclos Formativos deben estudiar los conceptos básicos relativos a aplicaciones, funciones e integración de funciones reales de variable real, que están contenidos en los currículos de Bachillerato, y no están en los Ciclos Formativos.