Apóstol, T. M. Análisis
Matemático. Editorial Reverté, S.A. Barcelona, 1989.
Este libro trata temas de Cálculo Superior. Está
dirigido a alumnos que intentan hacer una transición del Cálculo elemental a
cursos más avanzados de la teoría de las funciones real y compleja. En este
caso se recomienda únicamente este texto para que el alumno de la EUDI revise, si lo necesita, conceptos
abstractos, puntuales, tratados aquí con profundidad. En concreto son de
destacar los temas que tratan las Sucesiones
y las Series numéricas, y su relación
con el Cálculo Diferencial e integral.
Ayres, Frank. J.R. y Mendeson, Elliot. Cálculo. McGraw-Hill. Colombia, 2000.
Éste es un libro dirigido a ofrecer una
colección de problemas resueltos con detalle y representativos. A pesar de que
la mayor parte del texto la constituyen sus muchos problemas, los conceptos
fundamentales están definidos en él, así como los teoremas más importantes.
Está orientado a ser libro de texto en cursos de Cálculo de enseñanzas superiores.
Cada capítulo comienza con enunciados de
definiciones, principios y teoremas. Siguen los problemas resueltos, que constituyen
el núcleo del libro. Termina el capítulo con un grupo de problemas
suplementarios sin resolver, pero con solución. Los temas que alcanza el libro
sobrepasan con creces los de esta asignatura.
Demidovich, B. Problemas
y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial Paraninfo. Madrid, 1993.
Este libro de procedencia soviética, y ya en
la undécima edición, es un clásico del análisis matemático en Escuelas de
Ingeniería. Está dirigido a alumnos de escuelas técnicas o superiores de
ingeniería. Contiene más de 3000 problemas propuestos y/o resueltos. Presta
especial atención a las partes que, por ser más importantes, requieren una
mayor práctica, como por ejemplo la determinación de límites, derivadas, construcción de curvas, integrales definidas e indefinidas, series y ecuaciones diferenciales.
Diego, Braulio de. Ejercicios de Análisis. Editorial Deimos. Sevilla, 1983.
Este es un texto dirigido a Escuelas Técnicas Superiores
y Facultades de Ciencias, y por tanto de nivel más que suficiente para esta
materia. Contiene una profusa colección de problemas resueltos. La aplicación
principal para los alumnos de la EUDI
puede ser el cálculo de límites de
sucesiones, funciones, sumas de series e integración.
García, Alfonsa; Villa, Agustín de la; et. al. Cálculo I y II. Editorial Clagsa. Madrid,
1994.
Está dirigido a los primeros cursos de Cálculo
en estudios de Ciencias o Tecnologías. El primer tomo de este libro aborda el
estudio teórico y práctico de la mayoría de los conceptos del Análisis de funciones de una variable.
Es, por tanto muy adecuado al temario que se persigue en este caso, por lo que es
el libro de texto recomendado para esta materia.
Por otra parte, este libro contiene también
una importante colección de problemas resueltos y propuestos. Contiene cada
tema, además, un interesante test de auto evaluación con el que los estudiantes
pueden contrastar sus conocimientos teóricos.
Spiegel, Murray R. Cálculo Superior. McGraw-Hill. Madrid 1991.
Este texto puede ser empleado como suplemento
de los apuntes de la asignatura. Como en los casos anteriores, se tratan en él
todos los conceptos del temario de la asignatura. Cada capítulo comienza con un
claro enunciado de las definiciones, principios y teoremas, acompañados de
abundante material ilustrativo y descriptivo; termina cada capítulo con series,
graduadas en dificultad, de problemas resueltos y propuestos. Los problemas
resueltos ilustran la teoría y enfocan los aspectos sin cuyo conocimiento el
estudiante se siente en terreno inseguro. Se encuentran, en los temas que lo
permiten, algunos problemas que ilustran las aplicaciones físicas de los
conceptos teóricos, punto este muy deseable en una Escuela Técnica. En
concreto, son de destacar (para este curso) los temas que tratan el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
Piskunov, N. Cálculo
Diferencial e Integral. Ed. Montaner y Simón. San Sebastián, 1978.
Aunque se trata de un manual extremadamente extenso
para esta asignatura, se recomienda aquí por su concisión y claridad a la hora
de exponer los conceptos, de forma que puede muy bien servir las funciones de
manual de consulta para cuestiones puntuales. Aunque también contiene problemas
propuestos y resueltos, su nivel es ligeramente excesivo para el propósito que
aquí se persigue.
Adam, Puig. Curso
Teórico Práctico de Ecuaciones Diferenciales. Ed. Roberto Puig Álvarez.
Madrid, 1977.
Agotada la 16-ava y última edición, este texto
es uno de los más extendidos en el estudio de las Ecuaciones Diferenciales en Escuelas Técnicas. El nombre completo,
que resume claramente las aspiraciones del libro, es Curso Teórico Práctico de Ecuaciones Diferenciales Aplicado a la Física
y la Técnica. Una de las citas de esta memoria docente proviene del prólogo
de éste libro, y finaliza ...el arte de
plantear e interpretar. Estas características definen perfectamente el
espíritu del texto: dirigido y creado para el Ingeniero y Técnico, expone todos
sus conceptos basándose en las necesidades que éste tiene en el ejercicio de su
profesión. Tanto es así que la mayoría de los ejemplos y problemas propuestos
que contiene son casos de aplicación práctica de los conceptos teóricos.
Bronshtein, I. y Semendiaiev, K. Manual de Matemáticas para Ingenieros y Estudiantes. Ed. Mir. 1982.
Este manual en formato de libro de consulta es
una herramienta muy útil para el Ingeniero. Contiene un compendio de buena
parte de las matemáticas que un Ingeniero Superior necesita para el ejercicio
de la profesión, con exposiciones teóricas y ejemplos ilustrativos. Es, pues,
un manual de consulta rápida donde refrescar concisa y puntualmente
definiciones y conceptos concretos, o métodos de resolución para problemas determinados.
Son de destacar sus valiosísimas y muy extensas tablas de integrales indefinidas, de desarrollos
de funciones en series de potencias o de series numéricas convergentes.
Graham,
Ronald L., Knuth, Donald E. y Patashnik, Oren. Concrete Mathematics. Addison-Wesley. Stanford, 1999.
Con un espíritu eminentemente práctico en su
concepción –en palabras de los autores, Concrete
Mathematics es un antídoto para las Abstract
Mathematics–, este libro está dirigido a alumnos que han finalizado ya sus
estudios superiores, y pretende asentar definitivamente conceptos abstractos de las matemáticas mostrando
sus aplicaciones e interacciones con ejemplos concretos. Aunque de un nivel muy elevado para este curso, no son
en absoluto despreciables los planteamientos que en este texto se hacen de los
problemas más clásicos de las matemáticas. Las Torres de Hanoi, y sus implicaciones en las sucesiones o los Números de Fibonacci y su interrelación
con el sexo de las abejas o los pétalos de los girasoles, o los Números Harmónicos y su interrelación
con las notas musicales o con problemas de apilamiento o vibraciones son ejemplos
de esto. Este espíritu de aplicación y de fundamentación de las matemáticas en
problemas reales es lo que hace de este libro un apetecible, aunque elevado,
texto de lectura y curiosidad.
Vuigodski, M. Ya. Manual
de Matemáticas superiores. Ed. Mir.
Se trata de una guía destinada a servir, como
el anterior manual (Bronshtein, I. y Semendiaiev, K.), de herramienta de
consulta pero, al mismo tiempo, diseñada con idea de servir de lectura
sistemática, sin llegar con ello al planteamiento de un libro de texto completo.
Contiene, asimismo, infinidad de ejemplos de aplicación que ilustran cada parte.
Wylie, C.R. Matemáticas
Superiores para Ingeniería. McGraw-Hill. Madrid, 1976.
De marcado carácter de aplicación a problemas
reales, este libro está dirigido a futuros Ingenieros Superiores o físicos
analistas. Su temario es extraordinariamente extenso, abarcando desde
cuestiones de Análisis Matemático y Cálculo hasta Álgebra Matricial, Tensores,
o Transformaciones Funcionales (Fourier y Laplace). En todos los casos se hacen referencias continuas a aplicaciones
reales de los conceptos teóricos, y es esta la razón para recomendar la
consulta de este texto. En concreto puede ser útil en los temas de Cálculo Matricial y Ecuaciones Diferenciales.