Temas Subtemas
I. Preliminares I.1 Conxuntos
I.2 Conxuntos numéricos
I.3 Aplicacións
II. Matrices II.1 Primeiras definicións
II.2 Operacións con matrices
II.3 Operacións elementais de fila e columna. Formas escalonadas. Aplicación á resolución de sistemas de ecuacións lineais
II.4 Aplicación ao cálculo de inversas de matrices
III. Espazos vectoriais III.1 Os espazos Kn: Subespazos
III.2 Combinacións lineais. Subespazo xerado
III.3 Independencia lineal
III.4 Bases. Coordenadas. Dimensión. Cambios de base
III.5 Rango dun conxunto de vectores
IV. Aplicacións lineais IV.1 Aplicacións lineais: definición, matrices asociadas, clasificación.
IV.2 Endomorfismos.
V. Determinantes V.1 Definición e propiedades.
V.2 Cálculo efectivo dun determinante.
V.3 Rango dunha matriz.
VI. Autovalores e autovectores VI.1 Autovalores e autovectores: definición, cálculo, propiedades.
VI.2 Multiplicidades alxebraica e xeométrica dun autovalor.
VI.3 Endomorfismos diagonalizables.
VI.4 Potencia n-sima dunha matriz diagonalizable por semellanza.
VII. Formas bilineais e cuadráticas VII.1 Formas bilineais, formas bilineais simétricas e formas cuadráticas.
VII.2 Diagonalización dunha forma bilineal simétrica.
VII.3 Producto escalar e definicións relacionadas.
VII.4 Ortogonalidade.
VII.5 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas.
VIII. Xeometría VIII.1 O plano e o espazo afín.
VIII.2 Transformacións afines no plano e no espazo tridimensional.
VIII.3 Cónicas: clasificación, parámetros, reducción a forma normal.
VIII.4 Cuádricas en forma normal
IX. Introducción a MATLAB. IX.1 Comandos básicos de MATLAB.
IX.2 Operacións con matrices.
IX.3 Gráficas en MATLAB.
IX.4 Programación: os scripts e as functions.