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Subtema |
Tema 1. INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA ESTRUCTURAL
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Conceptos básicos. Clasificación de las vibraciones. Fases de un estudio dinámico. Modelización de sistemas: Elementos de rigidez. Elementos de inercia. Elementos de amortiguamiento. Modelos matemáticos de sistemas de un grado de libertad. Aplicación de las leyes de Newton. Aplicación del principio de los trabajos virtuales. Principio de Hamilton. Aplicación de las ecuaciones de Lagrange. |
| Tema 2. VIBRACÓN LIBRE DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD (SUGDL) |
Vibración libre de SUGDL sin amortiguamiento. Vibración libre con amortiguamiento viscoso. Determinación experimental de la frecuencia natural y coeficiente de amortiguamiento del sistema. Vibración libre con amortiguamiento de Coulomb.
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| Tema 3. RESPUESTA DE SUGDL BAJO EXCITACIÓN ARMÓNICA |
Respuesta de SUGDL sin amortiguamiento. Respuesta de SUGDL con amortiguamiento viscoso. Respuesta en frecuencia compleja. Aislamiento de vibraciones. Transmisibilidad de fuerzas. Movimiento relativo o de base. Respuesta de SUGDL bajo cargas debidas a desequilibrio de rotores. Instrumentos para medición de vibraciones. Función de respuesta en frecuencia para determinación de la frecuencia natural y el factor de amortiguamiento en sistemas suavemente amortiguados. Amortiguamiento viscoso equivalente y amortiguamiento estructural. |
| Tema 4. MÉTODOS ANALÍTICOS DE SOLUCIÓN. RESPUESTA DE SUGDL BAJO UNA EXCITACIÓN GENERAL |
Excitaciones particulares. Respuesta de SUGDL frente a una carga escalón, a un pulso rectangular, a una excitación en rampa, y a una excitación de corta duración o impulso.
Métodos analíticos. Clasificación. Integral de Duhamel. Series de Fourier para carga periódica. Integral de Fourier para carga no-periódica.
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| Tema 5. MÉTODOS NUMÉRICOS DE SOLUCIÓN. RESPUESTA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD BAJO UNA EXCITACIÓN GENERAL |
Métodos de integración temporal paso a paso. Sistemas lineales. Evaluación numérica de la integral de convolución. Método de las fuerzas lineales. Estabilidad y error en la solución. Sistemas lineales y no lineales. Método de la aceleración media. Método de Newmark. Introducción al módulo de análisis dinámico del programa comercial de elementos finitos cosmos/m. |
| Tema 6. REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE SISTEMAS CONTINUOS |
Métodos de modelización: leyes de Newton y principio de Hamilton.
Aplicación de los métodos presentados. Modelización de la vibración axial de barras. Modelización de la vibración transversal de vigas a flexión. Efectos de segundo orden: rigidez geométrica. Modelización de la vibración a torsión de ejes.
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| Tema 7. VIBRACIÓN LIBRE DE SISTEMAS CONTINUOS |
Vibración libre de vigas a flexión. Vibración transversal de vigas según la teoría de Euler-Bernouilli. Vibración transversal de vigas según la teoría de Timoshenko. Vibración libre de barras.
Propiedades de los modos naturales de vibración. Normalización o escalado. Ortogonalidad. Teorema de Expansión.
Método de Rayleigh para el cálculo aproximado de frecuencias.
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| Tema 8. REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE SISTEMAS DISCRETOS DE N GRADOS DE LIBERTAD |
Aplicación de las leyes de Newton a sistemas discretos. Aplicación de las ecuaciones de Lagrange a sistemas discretos.
Método de los modos asumidos o método de Rayleigh-Ritz para el cálculo aproximado de respuestas.
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| Tema 9. VIBRACIÓN LIBRE DE SISTEMAS DISCRETOS DE N GRADOS DE LIBERTAD |
Frecuencias y modos propios de vibración de sistemas de 2 grados de libertad. Respuesta en vibración libre de sistemas de 2 grados de libertad. Modos de vibración de sólido rígido.
Frecuencias y modos propios de vibración de sistemas de N grados de libertad. Propiedades de los modos de vibración. Normalización o escalado. Ortogonalidad. Teorema de Expansión.
Respuesta frente a vibración libre. Superposición modal.
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| Tema 10. VIBRACIÓN FORZADA DE SISTEMAS DISCRETOS DE N GRADOS DE LIBERTAD |
Forma matricial de las ecuaciones del movimiento. Respuesta a vibraciones forzadas. Superposición modal. Método de superposición modal en desplazamientos. Método de superposición modal en aceleraciones. Expansión del vector de cargas. Método de superposición modal en desplazamientos con corrección estática.
Sistemas amortiguados. Amortiguamiento ortogonal, modal, clásico ó proporcional. Amortiguamiento de Rayleigh. Amortiguamiento no proporcional.
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| Tema 11. DINÁMICA ESTRUCTURAL MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS |
Frecuencias y modos propios. Análisis transitorio de la respuesta dinámica de SNGDL. Evaluación del amortiguamiento en SNGDL. Introducción al cálculo no lineal por elementos finitos. |
| Tema 12. RESPUESTA DINÁMICA ANTE CARGAS SÍSMICAS. |
Introducción. Respuesta de SUGDL frente a acciones sísmicas. Espectro de respuesta. Sistema discreto (masa concentrada). Sistema continuo (modo asumido). Respuesta de SNGDL a acciones sísmicas. |
Asignaturas