Grao en Enxeñaría Informática |
Asignaturas |
Matemática Discreta |
Contenidos |
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Datos Identificativos | 2015/16 | |||||||||||||
Asignatura | Matemática Discreta | Código | 614G01004 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 1º cuatrimestre |
Primero | Formación Básica | 6 | ||||||||||
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Tema | Subtema |
1. Lógica y álgebras de Boole | Proposiciones y Operadores lógicos. Tablas de verdad. Implicaciones lógicas o reglas de inferencia. Equivalencias lógicas. Teoremas y demostraciones. Tablas semánticas. Cuantificadores. Demostración por inducción. Álgebras de Boole. Funciones de Boole: forma normal conjuntiva y forma normal disyuntiva. Puertas lógicas básicas. Circuitos combinacionales. Minimización de circuitos. Diagramas de Karnaugh. |
2.- Conjuntos y aplicaciones. | Noción intuitiva de conjunto. Subconjuntos y complementario. Unión e intersección de conjuntos. Propiedades. Producto cartesiano. Definición de aplicación. Tipos de aplicaciones. Composición de aplicaciones. Aplicación inversa. |
3. Relaciones y grafos. | Relaciones binarias. Relaciones de equivalencia y conjunto cociente. Relaciones de orden: elementos especiales de un conjunto ordenado y diagrama de Hasse. Conceptos básicos y terminología de grafos. Matriz de adyacencia y conexión. Tipos de grafos. Árboles. |
4.- Combinatoria. | Técnicas básicas de conteo. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Fórmulas combinatorias. Principio de inclusión-exclusión. |
5. Máquinas de estado finito y expresiones regulares. | Máquinas de estado finito con salida. Autómatas finitos. Lenguaje reconocido por un autómata. Expresiones regulares y conjuntos regulares. Simplificación de autómatas finitos. |
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