Guia docenteCurso Escuela Universitaria Politécnica |
Grao en Enxeñaría Electrónica Industrial e Automática |
Asignaturas |
Cálculo |
Contenidos |
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Datos Identificativos | 2015/16 | |||||||||||||
Asignatura | Cálculo | Código | 770G01001 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 1º cuatrimestre |
Primero | Formación Básica | 6 | ||||||||||
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Tema | Subtema |
1. El cuerpo de los números complejos | El cuerpo de los números complejos Operaciones: suma, producto. Módulo. Forma exponencial. Operaciones en forma exponencial. |
2. Topología en Rn. | Producto escalar, norma y distancia. Clasificación de puntos y conjuntos. Topología en R: conjunto acotado, supremo, ínfimo, máximo, mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. |
3. Funciones de varias variables. | Funciones escalares y vectoriales. Conjuntos de nivel. Continuidad. Continuidad en compactos. |
4. Diferenciación de funciones vectoriales. | Derivada direccional. Derivadas parciales: propiedades y cálculo práctico. Diferencial de una función. Relación entre diferencial y derivadas parciales. Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana. |
5. Aplicaciones de la diferenciación de funciones vectoriales. | Teorema de Taylor para funciones reales y escalares. Series. Series geométricas. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción de la dimensión, método de los multiplicadores de Lagrange. |
6. Integración de funciones reales. | Sumas de Riemann. Funciones integrables. Teoremas del cálculo integral: teorema del valor medio, primero y segundo teoremas fundamentales. Cálculo de primitivas. Interpolación polinómica. Integración numérica: método de Simpson Cálculo de volúmenes. |
7. Integración múltiple. | Integrales dobles. Integrales triples. Cambio de variables en las integrales múltiples. Aplicaciones de las integrales: cálculo de áreas y volúmenes |
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