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Guia docenteCurso Escuela Universitaria Politécnica |
| Grao en Enxeñaría Electrónica Industrial e Automática |
 Asignaturas |
| Cálculo |
| Contenidos |
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| Datos Identificativos | 2016/17 | |||||||||||||
| Asignatura | Cálculo | Código | 770G01001 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grado | 1º cuatrimestre |
Primero | Formación Básica | 6 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| 1. El cuerpo de los números complejos | El cuerpo de los números complejos. Operaciones: suma, producto. Módulo y argumento. Forma exponencial. Operaciones en forma exponencial. |
| 2. Topología en Rn. | Producto escalar, módulo y distancia. Clasificación de puntos y conjuntos. Topología en R: conjunto acotado, supremo, ínfimo, máximo, mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. |
| 3. Funciones de varias variables. | Funciones escalares y vectoriales. Conjuntos de nivel. Continuidad. Continuidad en compactos. |
| 4. Diferenciación de funciones vectoriales. | Derivada direccional. Derivadas parciales: propiedades y cálculo práctico. Diferencial de una función. Relación entre diferencial y derivadas parciales. Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana. |
| 5. Aplicaciones de la diferenciación de funciones vectoriales. | Teorema de Taylor para funciones reales y escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción de la dimensión, método de los multiplicadores de Lagrange. |
| 6. Integración de funciones reales. | Sumas de Riemann. Funciones integrables. Teoremas del cálculo integral: teorema del valor medio, primero y segundo teoremas fundamentales. Integración numérica: método de Simpson. Cálculo de volúmenes. |
| 7. Integración múltiple. | Integrales dobles. Integrales triples. Cambio de variables en las integrales múltiples. Aplicaciones de las integrales: cálculo de áreas y volúmenes |
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