Teaching GuideTerm Polytechnic University Collage |
Grao en Enxeñaría Eléctrica |
Subjects |
Cálculo |
Contents |
|
|
Identifying Data | 2016/17 | |||||||||||||
Subject | Cálculo | Code | 770G02001 | |||||||||||
Study programme |
|
|||||||||||||
Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | 1st four-month period |
First | FB | 6 | ||||||||||
|
Topic | Sub-topic |
1. O corpo dos números complexos | O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial. |
2. Topoloxía en Rn. | Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Topoloxía en R: conxunto acoutado, supremo, ínfimo, máximo, mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. |
3. Funcións de varias variables. | Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. |
4. Diferenciación de funcións vectoriais. | Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana. |
5. Aplicacións da diferenciación de funcións vectoriais. | Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange. |
6. Integración de funcións reais. | Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais. Integración numérica: método de Simpson Cálculo de volumes. |
7. Integración múltiple. | Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes |
|