Mestrado Universitario en Enxeñaría Naval e Oceánica (plan 2012) |
Asignaturas |
Ampliación de matemáticas |
Contenidos |
|
|
|
Datos Identificativos | 2017/18 | |||||||||||||
Asignatura | Ampliación de matemáticas | Código | 730496015 | |||||||||||
Titulación |
|
|||||||||||||
Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Máster Oficial | 1º cuatrimestre |
Primero | Optativa | 4.5 | ||||||||||
|
Tema | Subtema |
Os seguintes temas desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación, que son: | GEOMETRÍA DIFERENCIAL Y TENSORES: Curvas: - Triedro de Frenet.- Recta tangente, normal y binormal.- Curvatura y torsión. Superficies: - Curvatura de Gauss y curvatura media. - Geometría intrínseca: geodésicas. Tensores. SERIES DE FOURIER: - Funciones ortogonales. -Series de Fourier. - Series de Fourier de cosenos y senos. ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES: -Ecuaciones en derivadas parciales clásicas y problemas de valor en la frontera. - Resolución analítica. Resolución numérica: método de elementos finitos. |
Curvas | Curvas parametrizadas. Curvas regulares. Longitud de arco. Curvatura. Torsión. Triedro de Frenet. Curvas notables. |
Superficies | Superficies parametrizadas. Superficies regulares. Plano tangente. La primera forma fundamental. Área. Campos de tensores. El tensor métrico. Segunda forma fundamental. Los símbolos de Christoffel. Curvatura de Gauss y curvatura media. Superficies regladas y superficies mínimas. Apéndice 1: Notación de Einstein. Apéndice 2: Formas bilineales y cuadráticas. |
Matemáticas de la mecánica del continuo. Leyes de conservación | - Cinemática de los medios continuos. - Tensor gradiente de deformaciones. Tensor de deformaciones de Green-Saint Venant. - Deformación de volúmes y áreas. - Teorema del transporte de Reynolds. - Ley de conservación de la masa. - Ley de conservación de la cantidad de movimiento (o de momento) - Termodinámica. Ley de conservación de la energía. - Volúmenes de control y leyes de conservación. |
Ecuaciones en derivadas parciales | - Ecuaciones en derivadas parciales. Condiciones de contorno. - Leyes constitutivas - Mecánica de fluidos. Deducción de algunas ecuaciones de la mecánica de fluidos. Ecuaciones para fluidos incompresibles. - Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensiones y deformaciones. Componentes principales. Autovalores y autovectores del tensor de tensiones. Ecuaciones en derivadas parciales para sólidos elásticos. |
|