Teaching GuideTerm Polytechnic University Collage |
Grao en Enxeñaría Electrónica Industrial e Automática |
Subjects |
Calculus |
Contents |
|
|
Identifying Data | 2017/18 | |||||||||||||
Subject | Calculus | Code | 770G01001 | |||||||||||
Study programme |
|
|||||||||||||
Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | 1st four-month period |
First | FB | 6 | ||||||||||
|
Topic | Sub-topic |
1. Cálculo Diferencial: Conceptos fundamentais: derivada, derivadas parciais, diferencial e gradiente. Teorema do valor medio, derivadas de orde superior.Teorema de Taylor, máximos e mínimos, extremos condicionados. Función implícita e inversa. |
O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial. Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Topoloxía en R^n: conxunto acoutado, supremo, ínfimo, máximo, mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana. Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange. |
2. Cálculo Integral: Integral definida e indefinida. Calculo de primitivas. Aproximación polinómica. Integración numérica. Aplicacións da integral. Introducción ao cálculo vectorial. |
Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais. Cálculo de volumes. Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. |
|