Guia docenteCurso Escuela Universitaria Politécnica |
Grao en Enxeñaría Eléctrica |
Asignaturas |
Cálculo |
Contenidos |
|
|
Datos Identificativos | 2017/18 | |||||||||||||
Asignatura | Cálculo | Código | 770G02001 | |||||||||||
Titulación |
|
|||||||||||||
Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 1º cuatrimestre |
Primero | Formación Básica | 6 | ||||||||||
|
Tema | Subtema |
1. Cálculo Diferencial: Conceptos fundamentales: derivada, derivadas parciales, diferencial y gradiente. Teorema del valor medio, derivadas de orden superior.Teorema de Taylor, máximos y mínimos, extremos condicionados. Función implícita e inversa. |
El cuerpo de los números complejos. Operaciones: suma, producto. Módulo y argumento. Forma exponencial. Operaciones en forma exponencial. Producto escalar, módulo y distancia. Clasificación de puntos y conjuntos. Topología en R^n: conjunto acotado, supremo, ínfimo, máximo, mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Funciones escalares y vectoriales. Conjuntos de nivel. Continuidad. Continuidad en compactos. Derivada direccional. Derivadas parciales: propiedades y cálculo práctico. Diferencial de una función. Relación entre diferencial y derivadas parciales. Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana. Teorema de Taylor para funciones reales y escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción de la dimensión, método de los multiplicadores de Lagrange. |
2. Cálculo Integral: Integral definida e indefinida, cálculo de primitivas. Aproximación polinómica, integración numérica. Aplicaciones de la integral. Introducción al cálculo vectorial. |
Sumas de Riemann. Funciones integrables. Teoremas del cálculo integral: teorema del valor medio, primero y segundo teoremas fundamentales. Cálculo de volúmenes. Integrales dobles. Integrales triples. Cambio de variables en las integrales múltiples. Aplicaciones de las integrales: cálculo de áreas y volúmenes. |
|