Teaching GuideTerm Higher Technical University College of Civil Engineering |
Grao en Enxeñaría de Obras Públicas |
Subjects |
Algebra |
Contents |
|
|
Identifying Data | 2018/19 | |||||||||||||
Subject | Algebra | Code | 632G01001 | |||||||||||
Study programme |
|
|||||||||||||
Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | Yearly |
First | Basic training | 9 | ||||||||||
|
Topic | Sub-topic |
I. Preliminares | I.1 Conxuntos I.2 Conxuntos numéricos I.3 Aplicacións |
II. Matrices e determinantes | II.1 Primeiras definicións II.2 Operacións con matrices II.3 Operacións elementais de fila e columna. Formas escalonadas. Aplicación á resolución de sistemas de ecuacións lineais II.4 Aplicación ao cálculo de inversas de matrices. II.5 Definición e propiedades dos determinantes II.6 Cálculo efectivo dun determinante. II.7 Rango dunha matriz. |
III. Espazos vectoriais | III.1 Os espazos Kn: Subespazos III.2 Combinacións lineais. Subespazo xerado III.3 Independencia lineal III.4 Bases. Coordenadas. Dimensión. Cambios de base III.5 Rango dun conxunto de vectores |
IV. Aplicacións lineais | IV.1 Aplicacións lineais: definición, matrices asociadas, clasificación. IV.2 Endomorfismos. |
V. Autovalores e autovectores | V.1 Autovalores e autovectores: definición, cálculo, propiedades. V.2 Multiplicidades alxebraica e xeométrica dun autovalor. V.3 Endomorfismos diagonalizables. V.4 Potencia n-sima dunha matriz diagonalizable por semellanza. |
VI. Formas bilineais e cuadráticas | VI.1 Formas bilineais, formas bilineais simétricas e formas cuadráticas. VI.2 Diagonalización dunha forma bilineal simétrica. VI.3 Producto escalar e definicións relacionadas. VI.4 Ortogonalidade. VI.5 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. |
VII. Xeometría | VII.1 O plano e o espazo afín. VII.2 Transformacións afins no plano e no espazo tridimensional. VII.3 Cónicas: clasificación, parámetros, redución a forma normal. VII.4 Cuádricas en forma normal |
VIII. Introducción a MATLAB. | VIII.1 Comandos básicos de MATLAB. VIII.2 Operacións con matrices. VIII.3 Gráficas en MATLAB. VIII.4 Programación: os scripts e as functions. |
|