Teaching GuideTerm Higher Technical University College of Civil Engineering |
Grao en Enxeñaría de Obras Públicas |
Subjects |
Introduction to numerical methods |
Contents |
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Identifying Data | 2018/19 | |||||||||||||
Subject | Introduction to numerical methods | Code | 632G01014 | |||||||||||
Study programme |
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Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | 2nd four-month period |
Second | Basic training | 6 | ||||||||||
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Topic | Sub-topic |
Tema 1.- CONCEPTOS GENERALES | Introducción. Ideas fundamentales. Métodos Numéricos en Ingeniería de Obras Públicas. Historia del cálculo científico por ordenador. Programación de ordenadores. |
Tema 2.- NÚMERO Y ALGORITMO | Introducción. Concepto de número y Base de numeración. Almacenamiento en ordenador: tipos de variable; precisión y redondeo. Algoritmos directos: tiempo de computación. Algoritmos iterativos: orden de convergencia; truncamiento. |
Tema 3.- ERRORES | Introducción. Errores de redondeo y truncamiento. Propagación e inestabilidad. Control de errores. |
Tema 4.- CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN | Introducción. Métodos de iteración funcional: condiciones de convergencia. Métodos de Aproximaciones Sucesivas. Métodos de Newton y derivados. |
Tema 5.- BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES | Introducción. Esquemas de almacenamiento: matrices llenas, simétricas y en banda. Sistemas inmediatos. Métodos Directos: eliminaciones de Gauss y Gauss-Jordan; factorizaciones LU y LDU de Crout y Cholesky. Inversión de matrices y cálculo de determinantes |
Tema 6.- INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA | Introducción. Interpolación polinómica pura; fórmulas de Lagrange y Newton. Aproximaciones por mínimos cuadrados. Integración de Newton: cuadraturas abiertas y cerradas de Newton-Cotes. Combinación de técnicas simples, fórmulas compuestas. |
Tema 7.- PROBLEMAS DE VALORES INICIALES (E.D.O's) | Introducción. Reducción de una EDO de orden superior a un sistema de EDO's de primer orden. Métodos de resolución elementales: Euler, Euler Modificado, Heun. Introducción a los métodos de intervalo simple: Métodos Runge-Kutta. |
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