Tema |
Subtema |
Tema 0. Los bloques o temas siguientes desarrollan los contenidos establecidos en la ficha de la Memoria de Verificación. |
Método de los elementos finitos; elementos estructurales; análisis numérico de estructuras mediante programas informáticos. |
Tema 1. Planteamiento del MEF para estática |
Planteamiento del problema estático. Principio de los trabajos virtuales. Discretización. Interpolación elemental. Matriz de rigidez y vector de cargas. Ensamblaje. Transformación de las direcciones de los grados de libertad locales a globales cuando difieren. |
Tema 2. Planteamiento general del MEF |
Planteamiento del problema dinámico. Matriz de masas y de amortiguamiento. Imposición de condiciones de contorno. Imposición de restricciones: grados de libertad maestros y esclavos. Campo de desplazamientos, deformaciones y tensiones. |
Tema 3. Aproximación del campo de desplazamientos |
Clasificación de los problemas elásticos. Matrices tensión-deformación. Funciones de aproximación de la familia de elementos finitos en coordenadas generalizadas. Elementos de Lagrange y Serendip. Interpolación de Lagrange. Criterios de convergencia del MEF. Test de la parcela. |
Tema 4. Elementos isoparamétricos |
Introducción. Elementos isoparamétricos. Espacio geométrico, espacio natural. Funciones de aproximación en el espacio natural. |
Tema 5. Elementos isoparamétricos para tensión y deformación plana |
Elasticidad en tensión y deformación plana. Elemento finito isoparamétrico para elasticidad plana. Jacobiano de la transformación isoparamétrica. Singularidades. Errores de discretización. Matrices de masa y rigidez. |
Tema 6. Aspectos computacionales |
Integración numérica. Método de Newton-Côtes. Cuadratura de Gauss. Integración bidimensional y tridimensional. Integración completa, integración reducida, integración selectiva. Selección del tipo y orden de integración. Establecimiento de la matriz de rigidez para elemento isoparamétrico bidimensional. Cargas de volumen y superficie. Cargas térmicas. Criterios de convergencia para elementos isoparamétricos. |
Tema 7. Elementos estructurales viga |
Introducción. Viga de Euler-Bernouilli, viga de Timoshenko. Ecuaciones de equilibrio de vigas. Formulación de elementos finitos: elemento hermítico. Elemento viga con movimiento plano. Elemento viga espacial. |
Tema 8. Elementos estructurales placa y lámina |
Teoría de placas. Placa de Kirchhoff. Placa de Reissner-Mindlin. Ecuaciones de Equilibrio de placas. Formulación de elementos finitos. Teoría de láminas. El elemento lámina plano. |