Grao en Enxeñaría Naval e Oceánica |
Asignaturas |
Matemáticas 2 |
Contenidos |
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Datos Identificativos | 2020/21 | |||||||||||||
Asignatura | Matemáticas 2 | Código | 730G05005 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 2º cuatrimestre |
Primero | Formación básica | 6 | ||||||||||
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Tema | Subtema |
Conjuntos y funciones en R^n | Funciones escalares y vectoriales. Conjuntos de nivel. Continuidad. Continuidad en compactos. |
Diferenciación | Derivada direccional. Derivadas parciales. Diferencial de una función. Vector gradiente, relación con derivadas direccionales. Matriz Jacobiana. Derivadas parciales de orden superior. Introducción al cálculo vectorial. Teorema de Taylor para funciones escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción de la dimensión, método de los multiplicadores de Lagrange. |
Integración | Integrales dobles. Integrales triples. Cambio de variables en las integrales dobles y triples. Aplicaciones de las integrales: cálculo de áreas y volumes. |
Geometría Diferencial | Curvas parametrizadas e integral de línea. Integrales de funciones vectoriales. Funciones de tipo gradiente y campos conservativos. Teorema de Green. Superficies parametrizadas. Rotacional y divergencia. Integrales de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la Divergencia. |
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