Teaching GuideTerm Faculty of Science |
Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía |
Subjects |
Fundamentals of Quantum Theory |
Contents |
Identifying Data | 2021/22 | |||||||||||||
Subject | Fundamentals of Quantum Theory | Code | 610G04015 | |||||||||||
Study programme |
|
|||||||||||||
Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | 1st four-month period |
Second | Obligatory | 6 | ||||||||||
|
Topic | Sub-topic |
1. Introducción á Mecánica Cuántica: Postulados | Antecedentes históricos - Modelo Bohr - Dualidade onda-partícula - Elementos matemáticos - Postulados da Mecánica Cuántica - Ecuación de Schröndinger independente do tempo - Importancia dos postulados: principios de correspondencia, incerteza de Heisenberg e superposición de estados |
2. Movemento de traslación: modelo da partícula nunha caixa | - A partícula libre - A partícula nunha caixa unidimensional: funcións de onda e niveis de enerxía. - A partícula nunha caixa de dous e tres dimensións: separación de variables e dexeneración. - Efecto túnel - Aplicacións da partícula nunha caixa. Pozos cuánticos, fíos cuánticos e puntos cuánticos |
3. Movemento de vibración: modelo do oscilador harmónico | - Tratamento clásico do oscilador harmónico - Tratamento do oscilador cuántico: Funcións de onda: polinomios hermites. - Enerxía vibratoria: niveis de enerxía. - O oscilador harmónico como modelo da vibración das moléculas. - Anharmonicidade. |
4. Movemento de rotación: modelo do rotor ríxido | - Momento angular na mecánica clásica. - Momento angular en mecánica cuántica: Funcións de onda: polinomios de Legendre. Harmónicos esféricos. - O rotor ríxido de dúas partículas: enerxía rotacional: niveis de enerxía. - Cuantización do momento angular. |
5. Átomos hidroxenoides | - Resolución da ecuación de Schrodinger para o átomo de hidróxeno ou ión. - Separación de variables: funcións de onda radial e angular. - Niveis de enerxía. - Orbital atómico. - Función de distribución radial. - Funcións de onda reais: representación radial e angular. - Efecto Zeeman. |
6. Métodos aproximados | - Resolución da ecuación de Schrondinger en sistemas de interese químico - Método de perturbación. - Método de variacións: teorema de variación. - Funcións variacionais lineais: ecuacións seculares. - Aplicacións de métodos aproximados á química cuántica |
7. Átomos polielectrónicos | - Estudo do átomo de helio. - Orbitais Slater - Método de campo autoconsistente de Hartrree-Fock - Momento angular de xiro. - Configuración electrónica - Antisimetría: principio de exclusión de Pauli. - Táboa periódica. - Momento angular orbital total: acoplamientos espín-órbita e jj - Regras de Hund - Espectroscopia atómica. Termos atómicos. Regras de selección. - Paramagnetismo atómico |
8. O enlace químico. Introducción ó estudo das moléculas | - O hamiltoniano molecular - Aproximación Born-Oppenheimer. - Teoría dos orbitais moleculares e teoría dos enlaces de valencia. - Aplicación do método orbital molecular ao ión da molécula de hidróxeno. - Orbitais moleculares: unión e anti-enlace. - Moléculas diatómicas homonucleares. - Moléculas diatómicas heteronucleares. - Enlace polar: electronegatividade |
9. Métodos semiempíricos | - Ab initio e métodos semiempíricos. Método Hartree-Fock. Conxuntos base. Correlación electrónica. Método de interacción de configuración. Métodos funcionais de densidade. - Aproximación pi-electrónica. - Método de electróns libres (FEMO). - Teoría orbital molecular aplicada a moléculas conxugadas e aromáticas: enfoque de Hückel. - Curvas de enerxía potencial |
10. Fundamentos de Mecánica Estadística | - Fundamentos do método mecanoestadístico. - Bases da termodinámica estatística. - Estudo termodinámico estatístico de gases ideais. - Interpretación estatística das propiedades termodinámicas dos sólidos. |
|