Guia docenteCurso Escuela Técnica Superior de Náutica y Máquinas |
Grao en Máquinas Navais |
Asignaturas |
Matemáticas II |
Contenidos |
|
|
Datos Identificativos | 2022/23 | |||||||||||||
Asignatura | Matemáticas II | Código | 631G03006 | |||||||||||
Titulación |
|
|||||||||||||
Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 2º cuatrimestre |
Primero | Formación básica | 6 | ||||||||||
|
Tema | Subtema |
TEMA 1.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS. |
1.1.- Lugares Geométricos 1.2-. Circunferencia 1.3.- Elipse 1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera. 1.5.- Parábola 1.6.- Secciones Cónicas. |
TEMA 2.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA. |
2.1.- Ecuación General 2.2.- Invariantes 2.3.- Clasificación 2.4.- Reducción a la Forma Canónica 2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices. 2.6.- Representación Gráfica |
TEMA 3.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS. |
3.1.- Lugares Geométricos en el Espacio 3.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución 3.3.- Superficie Esférica 3.4.- Elipsoide 3.5.- Hiperboloides 3.6.- Paraboloides 3.7.- Superficies Cilíndricas 3.8- Superficies Cónicas |
TEMA 4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD. |
4.1.- Definiciones Generales 4.2.- Límites 4.3.- Continuidad |
TEMA 5.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES |
5.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente. 5.2.- Derivadas Direccionales 5.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad 5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas. |
TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS. |
6.1.- Definiciones Generales 6.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales 6.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita 6.4.- Diferenciales Sucesivas |
TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN. |
7.1.- Polinomio y Teorema de Taylor 7.2.- Extremos Relativos 7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. |
TEMA 8.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. | 8.1.- Integrales Dobles: 9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades 8.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini. 8.1.3.- Cambio de Variables 8.1.4.- Aplicaciones |
TEMA 9.- INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE |
9.1.- Introducción 9.2.- Integrales de Línea 9.3.- Teorema de Green 9.4.- Integral de Superficie 9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas 9.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski |
TEMA 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN |
10.1.- Definiciones Generales 10.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden 10.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden |
TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR |
11.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas 11.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes 11.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n |
TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS | 12.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 12.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes |
TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES |
13.1.- La Transformada de Laplace 13.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace 13.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias |
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW. | Cuadro A-III/2 del Convenio STCW. Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW |
|