Grao en Enxeñaría Informática |
Asignaturas |
Álgebra |
Contenidos |
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Datos Identificativos | 2022/23 | |||||||||||||
Asignatura | Álgebra | Código | 614G01010 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 2º cuatrimestre |
Primero | Formación básica | 6 | ||||||||||
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Tema | Subtema |
Tema 1: Aritmética modular y aplicación a la Criptografía. | Nociones básicas de aritmética entera. Algoritmo de Euclides. Números primos. Ecuaciones diofánticas lineales. Congruencias. Aritmética modular. Definición de criptosistema. Criptografía clásica. Criptografía simétrica y asimétrica. Ejemplos de criptosistemas. Sistemas de numeración. Criterios de divisibilidad. |
Tema 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices y Determinantes. | Definición y propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas escalonados. Método de Gauss. Matrices. Operaciones con matrices. Reducción a forma escalonada. Matriz invertible. Determinante de una matriz cuadrada, propiedades. |
Tema 3: Espacios Vectoriales. | Definición y propiedades de los espacios vectoriales. Bases y coordenadas. Dimensión. Rango de un conjunto de vectores y rango de una matriz. Cálculo del rango. Cambio de base. Teorema de Rouché-Frobenius. |
Tema 4: Aplicaciones Lineales. | Definición y propiedades de las aplicaciones lineales. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Matriz asociada a una aplicación lineal. Teorema de la dimensión. |
Tema 5: Códigos Lineales. | Definición de códigos lineales. Parámetros de un código lineal. Distancia y peso de Hamming. Matriz generadora, matriz control de paridad. Corrección de errores en códigos lineales. Códigos de Hamming binarios. |
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