Teaching GuideTerm Faculty of Economics and Business |
Grao en Ciencias Empresariais |
Subjects |
Mathematics II |
Contents |
|
|
Identifying Data | 2022/23 | |||||||||||||
Subject | Mathematics II | Code | 650G01010 | |||||||||||
Study programme |
|
|||||||||||||
Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | 2nd four-month period |
First | Basic training | 6 | ||||||||||
|
Topic | Sub-topic |
Tema 1. O espazo euclídeo IRn | O espazo vectorial IRn. Produto escalar. Norma. Distancia. Conxuntos abertos e pechados. Conxuntos compactos. |
Tema 2. Funcións de varias variábeis | Conceptos básicos. Representación gráfica de funcións reais. Curvas de nivel. Límite dunha función nun punto. Continuidade. Funcións lineares. Formas cuadráticas. Clasificación. Formas cuadráticas restrinxidas. |
Tema 3. Derivabilidade de funcións de varias variábeis | Derivadas parciais. Derivadas parciais de orde superior. Clase dunha función. Regra da cadea. Teorema de Taylor. Teorema da función implícita. |
Tema 4. Convexidade de conxuntos e funcións | Conxuntos convexos. Propiedades. Funcións cóncavas e convexas. Propiedades. Caracterización das funcións cóncavas e convexas de clase dúas. |
Tema 5. Introdución á programación matemática | Formulación dun programa matemático. Óptimos locais e globales. Resolución gráfica. Teoremas básicos de optimización. |
Tema 6. Programación sen restricións | Condicións precisas de primeira orde. Condicións de segunda orde. O caso convexo. Análise de sensibilidade. |
Tema 7. Programación con restricións de igualdade | Formulación. Condicións precisas de primeira orde: Teorema de Lagrange. Condicións de segunda orde. O caso convexo. Interpretación dos multiplicadores. |
Tema 8. Programación linear | Formulación dos programas lineares. Solucións básicas factíbeis. Teoremas fundamentais. O método do simplex. |
|