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Guia docenteCurso 2023/24 Escuela Politécnica de Ingeniería de Ferrol |
| Grao en Enxeñaría Electrónica Industrial e Automática |
 Asignaturas |
| Ecuaciones Diferenciales |
| Contenidos |
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| Datos Identificativos | 2023/24 | |||||||||||||
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales | Código | 770G01011 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grado | 1º cuatrimestre |
Segundo | Formación básica | 6 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| Ecuaciones diferenciales de primer orden | Tema 1: El cuerpo de los números complejos. Operaciones: suma, producto. Módulo y argumento. Forma exponencial. Operaciones en forma exponencial. Tema 2: Terminología básica: orden, tipo y linealidad Solución general y solución particular. Existencia y unicidad de solución para un problema de valor inicial de primer orden Algunas EDOs que gobiernan fenómenos físicos en la Ingeniería. Tema 3: Ecuaciones en variables separadas. Ecuaciones exactas. Factor integrante. Ecuaciones lineales. Aplicaciones de las EDOs de primer orden. |
| Ecuaciones de orden superior | Tema 4: Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. Solución general. Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes. Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones. |
| Transformada de Laplace | Tema 5:Definición de la transformada de Laplace. Cálculo y propiedades de la transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Aplicación a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones en la Ingeniería. |
| Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias | Tema 6: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Estructura de los conjuntos de soluciones Wronskiano de un conjunto de funciones. Resolución de sistemas homogéneos con coeficientes constantes. |
| Series de Fourier | Tema 7: Definición de las series de Fourier. Cálculo y propiedades de las series de Fourier. Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior. |
| Transformada Z | Tema 8: Definición de la transformada Z. Cálculo y propiedades de la transformada Z. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones en diferencias. |
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