Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019) |
Asignaturas |
Series de Tiempo |
Contenidos |
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Datos Identificativos | 2023/24 | |||||||||||||
Asignatura | Series de Tiempo | Código | 614493123 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Máster Oficial | 2º cuatrimestre |
Primero | Optativa | 5 | ||||||||||
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Tema | Subtema |
1. Series de tiempo y procesos estocásticos. | 1.1 Introducción. Gráfico secuencial. Características de una serie de tiempo. Ejemplos. 1.2 Los conceptos de proceso estocástico y serie de tiempo. Procesos estocásticos. Series de tiempo. Ejemplos. 1.3 Definiciones asociadas a un proceso estocástico. Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelaciones simples. Función de autocorrelaciones parciales. Procesos estacionarios. Estimación de la media, de las autocovarianzas y de las autocorrelaciones simples y parciales. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible. 1.4 La descomposición de Wold. |
2. Modelos Box-Jenkins. | 2.1 Introducción. 2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación. Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales. Identificación de los órdenes del ARMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales. 2.3 Procesos ARIMA. 2.3.1 Introducción. Diferenciación regular para eliminar la tendencia. 2.3.2 Definición e identificación. Definición. Identificación de los órdenes del ARIMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales del ARMA asociado. 2.3.3 Estimación y diagnosis. Estimación: mínimos cuadrados, mínimos cuadrados condicionados, máxima verosimilitud. Propiedades. Diagnosis: métodos gráficos y contrastes de hipótesis. 2.3.4 Selección del modelo y predicción. Criterios de información: AIC, AICc, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción. 2.3.5 Aplicación a datos reales. 2.4 Procesos ARIMA estacionales. 2.4.1 Introducción 2.4.2 Procesos ARMA estacionales: Definición e identificación. 2.4.3 Procesos ARMA estacionales multiplicativos: Definición e identificación. 2.4.4 Procesos ARIMA estacionales: Definición e identificación. 2.4.5 Procesos ARIMA estacionales: Estimación y diagnosis. 2.4.6 Procesos ARIMA estacionales: Selección del modelo y predicción. 2.4.7 Medidas de la adecuación de las predicciones. 2.4.8 Transformaciones para estabilizar la varianza. 2.4.9 Aplicación a datos reales. |
3. Tópicos adicionales. | 3.1 Análisis de intervención. Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales. 3.2 Valores atípicos. Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reales. 3.3 Regresión con series de tiempo. Función de covarianzas cruzadas. Función de correlaciones cruzadas: estimación y distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales. |
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