Teaching GuideTerm University College of Technical Architecture |
Grao en Arquitectura Técnica |
Subjects |
Mathematical Basics for Building |
Contents |
|
|
Identifying Data | 2023/24 | |||||||||||||
Subject | Mathematical Basics for Building | Code | 670G01101 | |||||||||||
Study programme |
|
|||||||||||||
Descriptors | Cycle | Period | Year | Type | Credits | |||||||||
Graduate | Yearly |
First | Basic training | 9 | ||||||||||
|
Topic | Sub-topic |
I. Funcións reais de variable real | I.1.- Definicións e conceptos básicos. I.2.- Límites e continuidade. I.3.- Derivación e as súas aplicacións inmediatas. I.4.- Interpolación de Lagrange. I.5.- Integración: métodos (analíticos e numéricos) e aplicacións. |
II. Funcións de varias variables reais e introdución ás ecuacións diferenciais | II.1.- Definicións e conceptos básicos. Introdución á topoloxía no plano e no espazo. Sistemas de coordenadas. II.2.- Límites e continuidade. II.3.- Derivadas parciais e direccionais. Vector gradiente e matriz xacobiana. II.4.- Plano tanxente e recta normal. Diferenciabilidade. II.5.- Derivadas parciais de orde superior. Matriz hessiana. II.6.- Aplicacións da diferenciación de funcións escalares de varias variables: extremos con e sen restriccións. II.7.- Introdución ás ecuacións diferenciais. Definicións e conceptos básicos. Métodos analíticos e numéricos de resolución. |
III. Álxebra lineal | III.1.- Álxebra matricial: matrices, determinantes e propiedades. Matriz inversa. III.2.- Sistemas de ecuacións lineais: definicións e propiedades básicas. Métodos analíticos e numéricos de resolución. III.3.- Espazos vectoriais: definicións e propiedades básicas. Subespazos vectoriais. Bases, dimensión e cambio de base. III.4.- Aplicacións lineais: definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, matriz asociada e propiedades. III.5.- Autovectores e autovalores dunha matriz. Polinomio característico. Matrices diagonalizables. |
IV. Xeometría no plano e no espazo | IV.1.- Espazo afín e euclideano: definicións e propiedades. IV.2.- Rectas e planos: ecuacións e posicións relativas no plano e no espazo. IV.3.- Problemas métricos no espazo: distancias, ángulos e simetrías entre subespazos afíns. IV.4.- Curvas e superficies. Definicións e conceptos básicos. Introdución á xeometría diferencial de curvas e de superficies. |
V. Estatística e probabilidade | V.1.- Estatística descriptiva dunha e varias variables: definicións e conceptos básicos. Regresión e correlación. V.2.- Introdución ó cálculo de probabilidades: definicións e conceptos básicos. Variable aleatoria discreta e continua. Distribución binomial e normal. |
Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA | Prácticas co programa de software libre MAXIMA |
|