| Grao en Ciencia e Enxeñaría de Datos |
 Asignaturas |
| Álgebra Lineal |
| Contenidos |
| Datos Identificativos | 2022/23 | |||||||||||||
| Asignatura | Álgebra Lineal | Código | 614G02001 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grado | 1º cuatrimestre |
Primero | Formación básica | 6 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| Tema 1: Sistemas de ecuaciones lineales | Introducción y definición. Operaciones elementales. Método de eliminación de Gauss |
| Tema2: Álgebra matricial | Operaciones con matrices. Algunos tipos de matrices. Matrices elementales. Criterio de invertibilidad. Cálculo de la inversa de una matriz. Factorización LU. Determinante de una matriz y propiedades. |
| Tema 3: Espacios vectoriales | Definición. Combinaciones lineales. Subespacio generado por un conjunto de vectores. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión. Sistemas lineales homogéneos y subespacio solución. Rango de una matriz. Coordenadas de un vector con respecto a una base. |
| Tema 4: Aplicaciones Lineales | Definición. Núcleo, imagen y rango de una aplicación lineal. Ejemplos. Representación matricial. Matrices de cambio de base. Aplicaciones multilineales: tensores. |
| Tema 5: Diagonalización | Valores propios y vectores propios de una matriz. Polinomio característico. Multiplicidad algebraica y geométrica. Criterios de diagonalización. Ejemplos. |
| Tema 6: Ortogonalidad | Espacios euclídeos. Producto escalar, norma, distancia, ortogonalidad. Bases ortogonales y ortonormales. Procedimiento de Gram-Schmidt. Proyección ortogonal sobre un subespacio vectorial. Método de mínimos cuadrados. Factorización QR. Matrices ortogonales y tranformaciones ortogonales. Matrices simétricas, teorema espectral. Descomposición en valores singulares (SVD). |
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