Guia docenteCurso
Facultad de Economía y Empresa
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Grao en Economía
 Asignaturas
  Matemáticas II
   Contenidos
Tema Subtema
Tema 1. El espacio euclídeo IRn El espacio euclídeo IRn.
Producto escalar. Norma. Distancia.
Conjuntos notables.
Conjuntos abiertos y cerrados.
Conjuntos compactos y convexos.
Tema 2. Funciones de varias variables Conceptos básicos.
Representación gráfica de funciones reales. Curvas de nivel.
Límite de una función en un punto.
Continuidad.
Funciones lineales.
Formas cuadráticas. Clasificación.
Formas cuadráticas restringidas.
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones de varias variables Derivadas parciales.
Diferenciabilidad. Función de clase uno.
Teoremas relativos a la diferenciación. Regla de la cadena.
Derivadas parciales de orden superior. Teorema de Taylor.
Teorema de la función implícita.
Funciones homogéneas. Teorema de Euler.
Tema 4. Convexidade de conjuntos y funciones Conjuntos convexos. Propiedades.
Funciones convexas. Propiedades.
Caracterización de las funciones convexas de clase dos.
Tema 5. Introducción a la programación matemática Formulación de un programa matemático.
Óptimos locales y globales.
Resolución gráfica.
Teoremas fundamentales de optimización.
Tema 6. Programación sin restricciones Condiciones necesarias de primer orden.
Condiciones de segundo orden.
El caso convexo.
Análisis de sensibilidad.
Tema 7. Programación con restricciones de igualdad Planteamiento.
Condiciones necesarias de primer orden: Teorema de Lagrange.
Condiciones de segundo orden.
El caso convexo.
Análisis de sensibilidad.
Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Solución. Métodos de solución.
Estado estacionario.
Diagrama de fases.
Estabilidad del equilibrio.
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