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Guía DocenteCurso Escola Técnica Superior de Arquitectura |
| Grao en Estudos de Arquitectura |
 Asignaturas |
| Matemáticas para a Arquitectura 1 |
| Contidos |
| Datos Identificativos | 2019/20 | |||||||||||||
| Asignatura | Matemáticas para a Arquitectura 1 | Código | 630G02004 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grao | 1º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
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| Temas | Subtemas |
| Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales. | Espacio vectorial. Subespacios. Bases. Dimensión. Cambio de base. Ortogonalidad. Bases ortonormales. Aplicación lineal. Matriz asociada. |
| Diagonalización de matrices. | Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada. Polinomio característico. Matrices diagonalizables. Diagonalización ortogonal. |
| Transformaciones geométricas. | Transformaciones ortogonales. Clasificación en R2 y R3. Isometrías. |
| Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. | Métodos directos de resolución de sistemas lineales: factorización LU, factorización de Cholesky. Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales: Gauss-Seidel. |
| Funciones reales y funciones vectoriales. | Funciones reales. Funciones vectoriales. Límite y continuidad. Derivación: Derivadas parciales. Diferencial total. Derivadas sucesivas. Derivación de funciones compuestas. Derivación de funciones implícitas. Derivación de funciones vectoriales. |
| Integración. Integración numérica. | Ampliación de métodos de integración. Integración numérica. |
| Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. | Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuación diferencial ordinaria de primer orden. Ecuación diferencial ordinaria de orden superior. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuación diferencial en derivadas parciales. |
| Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (I). | Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior. |
| Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (II). | Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales lineales. |
| Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. |
Necesidad de los métodos numéricos. Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. |
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