Guía DocenteCurso
Escola Técnica Superior de Arquitectura
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Grao en Estudos de Arquitectura
 Asignaturas
  Matemáticas para a Arquitectura 2
   Contidos
Temas Subtemas
TEMA 1. Curvas y superficies. 1.1 Curvas planas:Definiciones. Formas de expresar una curva plana. Algunas curvas planas importantes. Cónicas.
1.2 Curvas alabeadas: Definiciones. Formas de expresar una curva alabeada. Curva diferenciable. Vector tangente.
1.3 Superficies: Definiciones. Formas de expresar una superficie. Curvas coordenadas. Plano tangente y recta normal.
1.4 Superficies cuádricas.
1.5 Superficies de revolución y de traslación.
1.6 Superficies regladas. Tipos de superficies regladas. Superficies regladas desarrollables. Superficies regladas alabeadas.
TEMA 2.- Geometría diferencial de curvas. 2.1 Arco de curva alabeada. Definiciones. Abcisa curvilínea. Elemento diferencial de arco.
2.2 Triedro intrínseco o de Frenet. Elementos del triedro de Frenet. Ecuaciones.
2.3 Curvatura y torsión de una curva alabeada. Cálculo de la curvatura y la torsión.
2.4 Fórmulas de Frenet.
TEMA 3.- Geometría diferencial de superficies. 3.1 Primera Forma Fundamental.
3.2 Ángulo de dos curvas sobre una superficie.
3.3 Curvatura normal y Segunda Forma Fundamental.
3.4 Direcciones y líneas asintóticas.
3.5 Direcciones de curvatura principal y líneas de curvatura.
3.6 Curvaturas notables: curvaturas principales, curvatura media y curvatura de Gauss.
3.7 Clasificación de los puntos de una superficie mediante la curvatura de Gauss. Aplicaciones
TEMA 4. Integración múltiple. 4.1 Concepto de integral múltiple. Propiedades.
4.2 Cálculo de integrales dobles.
4.3 Cambio de variable en integrales dobles.
4.4 Cálculo de integrales triples.
4.5 Cambio de variable en integrales triples.
4.6 Aplicaciones de las integrales múltiples.
TEMA 5. Integración curvilínea y de superficie. 5.1 Conceptos fundamentales del análisis vectorial.
5.2 Integrales de línea. Teorema de Green.
5.3 Integrales de superficie.
5.4 Teorema de Gauss-Ostrogradski. Teorema de Stokes.
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