|
Guía DocenteCurso Escola Técnica Superior de Arquitectura |
| Grao en Estudos de Arquitectura |
 Asignaturas |
| Matemáticas para a Arquitectura 2 |
| Contidos |
|
|
| Datos Identificativos | 2022/23 | |||||||||||||
| Asignatura | Matemáticas para a Arquitectura 2 | Código | 630G02009 | |||||||||||
| Titulación |
|
|||||||||||||
| Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grao | 2º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
|
||||||||||||||
| Temas | Subtemas |
| TEMA 1. Curvas e superficies. | 1.1 Curvas planas: Definicións. Formas de expresar unha curva plana. Algunhas curvas planas importantes. Cónicas. 1.2 Curvas alabeadas: Definicións. Formas de expresar unha curva alabeada. Curva diferenciable. Vector tanxente. 1.3 Superficies: Definicións. Formas de expresar unha superficie. Curvas coordenadas. Plano tanxente e recta normal. 1.4 Superficies cuádricas. 1.5 Superficies de revolución e de traslación. 1.6 Superficies regradas. Tipos de superficies regradas. Superficies regradas desenvolvibles. Superficies regradas alabeadas. |
| TEMA 2.- Xeometría diferencial de curvas. | 2.1 Arco de curva alabeada. Definicións. Abscisa curvilínea. Elemento diferencial de arco. 2.2 Triedro intrínseco ou de Frenet. Elementos do triedro de Frenet. Ecuacións. 2.3 Curvatura e torsión dunha curva alabeada. Cálculo da curvatura e a torsión. 2.4 Fórmulas de Frenet. |
| TEMA 3.- Xeometría diferencial de superficies. | 3.1 Primeira Forma Fundamental. 3.2 Ángulo de dúas curvas sobre unha superficie. 3.3 Curvatura normal e Segunda Forma Fundamental. 3.4 Direccións e liñas asintóticas. 3.5 Direccións de curvatura principal e liñas de curvatura. 3.6 Curvaturas notables: curvaturas principais, curvatura media e curvatura de Gauss. 3.7 Clasificación dos puntos dunha superficie mediante a curvatura de Gauss. Aplicacións |
| TEMA 4. Integración múltiple. | 4.1 Concepto de integral múltiple. Propiedades. 4.2 Cálculo de integrais dobres. 4.3 Cambio de variable en integrais dobres. 4.4 Cálculo de integrais triples. 4.5 Cambio de variable en integrais triples. 4.6 Aplicacións das integrais múltiples. |
| TEMA 5. Integración curvilínea e de superficie. | 5.1 Conceptos fundamentais da análise vectorial. 5.2 Integrais de liña. Teorema de Green. 5.3 Integrais de superficie. 5.4 Teorema de Gauss-Ostrogradski. Teorema de Stokes. |
|
