Guia docenteCurso
Escuela Técnica Superior de Náutica y Máquinas
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Grao en Tecnoloxías Mariñas
 Asignaturas
  Matemáticas II
   Contenidos
Tema Subtema
TEMA 2.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS.

 2.1.- Lugares Geométricos
2.2-. Circunferencia
2.3.- Elipse
2.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
2.5.- Parábola
2.6.- Secciones Cónicas.
TEMA 3.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA.

 3.1.- Ecuación General
3.2.- Invariantes
3.3.- Clasificación
3.4.- Reducción a la Forma Canónica
3.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices.
3.6.- Representación Gráfica
TEMA 4.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS.

 4.1.- Lugares Geométricos en el Espacio
4.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución
4.3.- Superficie Esférica
4.4.- Elipsoide
4.5.- Hiperboloides
4.6.- Paraboloides
4.7.- Superficies Cilíndricas
4.8- Superficies Cónicas
TEMA 5.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

 5.1.- Definiciones Generales
5.2.- Límites
5.3.- Continuidad
TEMA 6.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES


 6.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
6.2.- Derivadas Direccionales
6.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad
6.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas.
TEMA 7.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS.

 7.1.- Definiciones Generales
7.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales
7.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita
7.4.- Diferenciales Sucesivas
TEMA 8.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.

 8.1.- Polinomio y Teorema de Taylor
8.2.- Extremos Relativos
8.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
TEMA 9.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. 9.1.- Integrales Dobles:
9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades
9.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
9.1.3.- Cambio de Variables
9.1.4.- Aplicaciones
TEMA 10.- INTEGRALES DE LÍNEA
Y DE SUPERFICIE
 10.1.- Introducción
10.2.- Integrales de Línea
10.3.- Teorema de Green
10.4.- Integral de Superficie
10.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas
10.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski
TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN

 11.1.- Definiciones Generales
11.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
11.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden
TEMA 12.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR

 12.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
12.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
12.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n
TEMA 13.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 13.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
13.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes
TEMA 14.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES

 14.1.- La Transformada de Laplace
14.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace
14.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW. Cuadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW
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