Guia docenteCurso
Escuela Técnica Superior de Náutica y Máquinas
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Grao en Máquinas Navais
 Asignaturas
  Matemáticas II
   Contenidos
Tema Subtema
TEMA 1.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS.

 1.1.- Lugares Geométricos
1.2-. Circunferencia
1.3.- Elipse
1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
1.5.- Parábola
1.6.- Secciones Cónicas.
TEMA 2.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA.

 2.1.- Ecuación General
2.2.- Invariantes
2.3.- Clasificación
2.4.- Reducción a la Forma Canónica
2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices.
2.6.- Representación Gráfica
TEMA 3.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS.

 3.1.- Lugares Geométricos en el Espacio
3.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución
3.3.- Superficie Esférica
3.4.- Elipsoide
3.5.- Hiperboloides
3.6.- Paraboloides
3.7.- Superficies Cilíndricas
3.8- Superficies Cónicas
TEMA 4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

 4.1.- Definiciones Generales
4.2.- Límites
4.3.- Continuidad
TEMA 5.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES


 5.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
5.2.- Derivadas Direccionales
5.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad
5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas.
TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS.

 6.1.- Definiciones Generales
6.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales
6.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita
6.4.- Diferenciales Sucesivas
TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.

 7.1.- Polinomio y Teorema de Taylor
7.2.- Extremos Relativos
7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
TEMA 8.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. 8.1.- Integrales Dobles:
9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades
8.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
8.1.3.- Cambio de Variables
8.1.4.- Aplicaciones
TEMA 9.- INTEGRALES DE LÍNEA
Y DE SUPERFICIE
 9.1.- Introducción
9.2.- Integrales de Línea
9.3.- Teorema de Green
9.4.- Integral de Superficie
9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas
9.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski
TEMA 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN

 10.1.- Definiciones Generales
10.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
10.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden
TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR

 11.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
11.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
11.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n
TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 12.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
12.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes
TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES

 13.1.- La Transformada de Laplace
13.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace
13.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW. Cuadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW
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