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Guía DocenteCurso Escola Técnica Superior de Enxeñeiros de Camiños, Canais e Portos |
| Grao en Tecnoloxía da Enxeñaría Civil |
 Asignaturas |
| Cálculo de probabilidades e estatística |
| Contidos |
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| Datos Identificativos | 2023/24 | |||||||||||||
| Asignatura | Cálculo de probabilidades e estatística | Código | 632G02013 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grao | Anual |
Segundo | Formación básica | 9 | ||||||||||
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| Temas | Subtemas |
| 1. Concepto de Incertidumbre | • Desarrollo histórico. • Planteamiento de problemas estadísticos • Sucesos |
| 2. Cálculo de probabilidades | • Definición de probabilidad • Probabilidad Conjunta • Teorema de la Probabilidad Total • Teorema de Bayes |
| 3. Variables Aleatorias | • Conceptos fundamentales. Variables discretas, continuas y mixtas • Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad y función de distribución acumulada. • Variables aleatorias continuas. Función de densidad y función de distribución acumulada. • Variables aleatorias discretas conjuntas. Función de probabilidad conjunta. Función de probabilidad condicional. • Variables aleatorias continuas conjuntas. Función de densidad conjunta. Función de densidad condicional. • Funciones de densidad marginales. Variables independientes. Problemas con mas de dos variables |
| 4. Cambios de variable | • Distribuciones transformadas • Distribuciones transformadas en mas de dos variables. Integrales de convolución |
| 5. Momentos de Variables Aleatorias | • Definiciones. Esperanza matemática. Varianza. Desviación típica. Coeficiente de variación. Momentos de orden superior. • Propiedades de la esperanza matemática y de la varianza. Momentos condicionales. • Momentos de variables aleatorias conjuntas. Covarianza. Coeficiente de correlación. • Momentos de la suma y del producto de variables aleatorias. |
| 6. Modelos de Distribuciones | • Modelos de variables discretas • Modelos de variables continuas • Experimentos de Bernouilli. Distribución de Bernouilli. Distribución Binomial. Distribución Geométrica. Distribución de Pascal. Distribución Hipergeométrica. • Llegadas de Poisson. Distribución de Poisson. Distribución Exponencial. Distribución Gamma. • Teorema del limite central. Distribución Normal. Análisis de la distribución Normal. Manejo de tablas. Aproximación de otras distribuciones por la Normal. Distribución Logarítmico-Normal. • Distribuciones asint´oticas de extremo. Distribuciones de Gumbel y Weibull. Otras distribuciones de extremos. • Otras distribuciones. Uniforme. Beta. Distribución Chi-2. Distribución Chi. Distribución t de Student. Distribución F. • Distribuciones modificadas: truncadas, transformadas, trasladadas |
| 7. Introducción al a Inferencia Estadística | • Desarrollo histórico. • Concepto de inferencia. |
| 8. Estimación puntual | • Estimadores y estadísticos • Método de los momentos • Método de máxima verosimilitud • Propiedades de los estimadores |
| 9. Intervalos de Confianza | • Intervalos de confianza sobre la media. • Intervalos de confianza sobre la varianza. • Intervalos de confianza sobre parámetros de distribuciones |
| 10. Contrastes de Hipótesis | • Contrastes sobre la media y la varianza • Contrastes sobre otros parámetros de distribuciones. • Contrastes sobre parámetros de varias poblaciones |
| 11. Estadística no paramétrica | • Comprobación de modelos. Análisis gráficos. Escalas. • Contraste ?2. Parámetros estimados. • Contraste de Kolmogorov-Smirnov. Ejecución grafica. • Otros ensayos no paramétricos. Ensayos sobre mas de una muestra |
| 12. Regresión lineal | Hipótesis |
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