Guia docenteCurso
Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica
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Grao en Arquitectura Técnica
 Asignaturas
  Fundamentos Matemáticos para la Edificación
   Contenidos
Tema Subtema
I. Funciones reales de variable real I.1.- Definiciones y conceptos básicos.
I.2.- Límites y continuidad.
I.3.- Derivación y sus aplicaciones inmediatas.
I.4.- Interpolación de Lagrange.
I.5.- Integración: métodos (analíticos y numéricos) y aplicaciones.
II. Funciones de varias variables reales e introducción a las ecuaciones diferenciales II.1.- Definiciones y conceptos básicos. Introducción a la topología en el plano y en el espacio. Sistemas de coordenadas.
II.2.- Límites y continuidad.
II.3.- Derivadas parciales y direccionales. Vector gradiente y matriz jacobiana.
II.4.- Plano tangente y recta normal. Diferenciabilidad.
II.5.- Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
II.6.- Aplicaciones de la diferenciación de funciones escalares de varias variables: extremos con y sin restricciones.
II.7.- Introducción a las ecuaciones diferenciales. Definiciones y conceptos básicos. Métodos analíticos y numéricos de resolución.
III. Álgebra lineal III.1.- Álgebra matricial: matrices, determinantes y propiedades. Matriz inversa.
III.2.- Sistemas de ecuaciones lineales: definiciones y propiedades básicas. Métodos analíticos y numéricos de resolución.
III.3.- Espacios vectoriales: definiciones y propiedades básicas. Subespacios vectoriales. Bases, dimensión y cambio de base.
III.4.- Aplicaciones lineales: definiciones y conceptos básicos. Núcleo, imagen, matriz asociada y propiedades.
III.5.- Autovectores y autovalores de una matriz. Polinomio característico. Matrices diagonalizables.
IV. Geometría en el plano y en el espacio IV.1.- Espacio afín y euclídeo: definiciones y propiedades.
IV.2.- Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas en el plano y en el espacio.
IV.3.- Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simetrías entre subespacios afines.
IV.4.- Curvas y superficies. Definiciones y conceptos básicos. Introducción a la geometría diferencial de curvas y de superficies.
V. Estadística y probabilidad V.1.- Estadística descriptiva de una y varias variables: definiciones y conceptos básicos. Regresión y correlación.
V.2.- Introducción al cálculo de probabilidades: definiciones y conceptos básicos. Variable aleatoria discreta y continua. Distribución binomial y normal.
Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA Prácticas con el programa de software libre MAXIMA
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