|
Guía DocenteCurso Escola Politécnica Superior |
| Mestrado Universitario en Enxeñaría Naval e Oceánica (plan 2012) |
 Asignaturas |
| Ampliación de matemáticas |
| Contidos |
|
|
|
| Datos Identificativos | 2017/18 | |||||||||||||
| Asignatura | Ampliación de matemáticas | Código | 730496015 | |||||||||||
| Titulación |
|
|||||||||||||
| Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Mestrado Oficial | 1º cuadrimestre |
Primeiro | Optativa | 4.5 | ||||||||||
|
||||||||||||||
| Temas | Subtemas |
| Os seguintes temas desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación, que son: | XEOMETRÍA DIFERENCIAL E TENSORES: Curvas: - Triedro de Frenet.- Recta tanxente, normal e binormal.- Curvatura e torsión. Superficies: - Curvatura de Gauss e curvatura media. - Xeometría intrínseca: xeodésicas. Tensores. SERIES DE FOURIER: - Funcións ortogonais. -Series de Fourier. - Series de Fourier de cosenos e senos. ECUACIÓNS DIFERENCIAIS EN DERIVADAS PARCIAIS: -Ecuacións en derivadas parciais clásicas e problemas de valor na fronteira. - Resolución analítica. Resolución numérica: método de elementos finitos. |
| Curvas | Curvas parametrizadas. Curvas regulares. Lonxitude de arco. Curvatura. Torsion. Triedro de Frenet. Curvas notables. |
| Superficies | Superficies parametrizadas. Superficies regulares. Plano tanxente. A primeira forma fundamental. Área. Campos de tensores. O tensor métrico. Segunda forma fundamental. Os símbolos de Christoffel. Curvatura de Gauss e curvatura media. Superficies regradas e superficies mínimas. Apéndice 1: Notación de Einstein. Apéndice 2: Formas bilineares e cuadráticas. |
| Matemáticas da mecánica do continuo. Leis de conservación | - Cinemática dos medios continuos. - Tensor gradiente de deformacións. Tensor de deformacións de Green-Saint Venant - Deformación de volúmes e áreas - Teorema do transporte de Reynolds. - Lei de conservación da masa. - Lei de conservación da cantidade de movemento (ou do momento) - Termodinámica. Lei de conservación da enerxía. - Volumes de control e leis de conservación. |
| Ecuacións en derivadas parciais | - Ecuacións en derivadas parciais. Condicións de contorno. - Leis constitutivas - Mecánica de fluídos. Deducción de algunhas ecuacións da mecánica dos fluídos. Ecuacións para fluídos incompresibles. - Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensións e deformacións. Compoñentes principais. Autovalores e autovectores do tensor de tensións. Ecuacións en derivadas parciais para sólidos elásticos. |
|
