| Grao en enxeñaría en Tecnoloxías Industriais |
 Créditos de libre elección |
| CÁLCULO |
| Contenidos |
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| Datos Identificativos | 2015/16 | |||||||||||||
| Asignatura | CÁLCULO | Código | 730G03001 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grado | 1º cuatrimestre |
Primero | Formación Básica | 6 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| Topología en R^n | Producto escalar, norma y distancia. Clasificación de puntos y conjuntos. Topología en R: conjunto acotado, supremo, ínfimo, máximo y mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. |
| Funciones de varias variables | Funciones escalares y vectoriais. Conjuntos de nivel. Continuidad. Continuidad en compactos. |
| Diferenciación de funciones de varias variables | Derivada direccional. Derivadas parciales: propiedades y cálculo práctico. Diferencial de una función. Relación entre diferencial y derivadas parciales. Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales. Matriz Jacobiana. Derivadas parciales de orden superior. |
| Aplicaciones de la diferenciación de funciones vectoriales | Teorema de Taylor para funciones escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción de la dimensión, método de los multiplicadores de Lagrange. |
| Integración de funciones de una variable | Sumas de Riemann. Funciones integrables. Teoremas do cálculo integral: Teorema del Valor Medio, Teorema Fundamental y Regla de Barrow. Cálculo de primitivas. Interpolación polinómica. Integración numérica: método de Simpson. Cálculo de volúmenes. |
| Integración múltiple | Integrales dobles. Integrales triples. Cambio de variables en las integrales dobles y triples. Aplicaciones de las integrales: cálculo de áreas y volumes. |
| Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA | Prácticas con el programa de software libre MAXIMA |
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