Guía DocenteCurso
Escola Politécnica Superior
  Inicio | galego | castellano | A A A |  
Grao en enxeñaría en Tecnoloxías Industriais
 Créditos de libre elección
  CÁLCULO
   Contidos
Temas Subtemas
Os temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación -Teoremas do valor medio.
-Introdución ó Cálculo Vectorial.
-Teorema de Taylor e derivadas de orde superior.
-Máximos e mínimos.
-Función implícita e inversa.
-Integral definida e indefinida.
-Cálculo de primitivas.
-Integral dobre e integral triple. Aplicacións ó cálculo de áreas e volumes.
Números complexos O corpo dos números complexos.
Operacións: suma, produto.
Módulo e argumento.
Forma exponencial.
Operacións en forma exponencial.
Topoloxía en R^n Produto escalar, norma e distancia.
Clasificación de puntos e conxuntos.
Topoloxía en R: conxunto acotado, supremo, ínfimo, máximo e mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Funcións de varias variables Funcións escalares e vectoriais.
Conxuntos de nivel.
Continuidade.
Continuidade en compactos.
Diferenciación de funcións de varias variables Derivada direccional.
Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico.
Diferencial dunha función.
Relación entre diferencial e derivadas parciais.
Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais.
Matriz Jacobiana.
Derivadas parciais de orde superior.
Introdución ó cálculo vectorial.
Aplicacións da diferenciación de funcións de varias variables Teorema de Taylor para funcións escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange.
Teorema da función implícita e Teorema da función inversa.
Integración de funcións reais de unha variable Sumas de Riemann.
Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: Teorema do Valor Medio, Teorema Fundamental e Regra de Barrow.
Cálculo de primitivas.
Interpolación polinómica.
Integración numérica: método de Simpson.
Cálculo de volumes.
Integración múltiple Integrais dobres.
Integrais triples.
Cambio de variables nas integrais dobres e triples.
Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes.
Universidade da Coruña - Rúa Maestranza 9, 15001 A Coruña - Tel. +34 981 16 70 00  Soporte Guías Docentes