|
Guía DocenteCurso Escola Politécnica Superior |
| Grao en Enxeñaría Naval e Oceánica |
 Asignaturas |
| Matemáticas 1 |
| Contidos |
|
|
|
| Datos Identificativos | 2015/16 | |||||||||||||
| Asignatura | Matemáticas 1 | Código | 730G05001 | |||||||||||
| Titulación |
|
|||||||||||||
| Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grao | 1º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
|
||||||||||||||
| Temas | Subtemas |
| Topoloxía en R^n | Produto escalar, norma e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Topoloxía en R: conxunto acotado, supremo, ínfimo, máximo e mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. |
| Funcións de varias variables | Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. |
| Diferenciación de funcións de varias variables | Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Matriz Jacobiana. Derivadas parciais de orde superior. |
| Aplicacións da diferenciación de funcións vectoriais | Teorema de Taylor para funcións escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange. |
| Integración de funcións reais de unha variable | Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: Teorema do Valor Medio, Teorema Fundamental e Regra de Barrow. Cálculo de primitivas. Interpolación polinómica. Integración numérica: método de Simpson. Cálculo de volumes. |
| Integración múltiple | Integrais dobres. Integrais triples. Cambio de variables nas integrais dobres e triples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. |
| Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA | Prácticas có programa de software libre MAXIMA |
|
