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Escuela Universitaria Politécnica
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Grao en Enxeñaría Electrónica Industrial e Automática
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  Algebra
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Tema Subtema
Matrices y determinantes

 Matrices: tipos y ejemplos. Operaciones con matrices. Matriz traspuesta. Matrices simétricas y antisimétricas.
Determinante de una matriz cuadrada. Rango. Matriz inversa.
Espacios vectoriales
 El espacios vectorial Rn. Operaciones: suma, producto por números reales. Subespacios vectoriales. Suma directa. Combinación lineal, cierre lineal. Conjuntos libres y ligados. Sistemas de generadores. Base y dimensión.
Aplicaciones Lineales Aplicaciones lineales. Propiedades de las aplicaciones lineales. Núcleo e Imagen de una aplicación lineal. Operaciones con aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal. Valores y vectores propios, diagonalización.
Geometría afín y euclídea Producto escalar y ortogonalización. Transformaciones unitarias: aplicaciones. Geometría afín y euclídea. Formas cuadráticas.
Introducción a la geometría diferencial Producto vectorial. Superficies en R3. Área de una superficie. Integrales de funciones escalares. Superficies orientables. Integrales de funciones vectoriales. Divergencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. Caminos en Rn. Reparametrizaciones. Integrales de funciones escalares. Aplicaciones de las integrales de funciones escalares. Integrales de funciones vectoriales. Funciones de tipo gradiente. Teorema de Green. Producto vectorial. Superficies en R3. Área de una superficie. Integrales de funciones escalares. Superficies orientables. Integrales de funciones vectoriales. Divergencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes.
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