Guía DocenteCurso
Escola Universitaria Politécnica
  Inicio | galego | castellano | english | A A A |  
Grao en Enxeñaría Eléctrica
 Créditos de libre elección
  Cálculo
   Contidos
Temas Subtemas
1. Cálculo Diferencial:
Conceptos fundamentais: derivada, derivadas parciais, diferencial e gradiente. Teorema do valor medio, derivadas de orde superior.Teorema de Taylor, máximos e mínimos, extremos condicionados. Función implícita e inversa.
 O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial.
Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Topoloxía en R^n: conxunto acoutado, supremo, ínfimo, máximo, mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos.
Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana. Teorema de Taylor para funcións reais e escalares.
Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange.
2. Cálculo Integral:
Integral definida e indefinida. Calculo de primitivas. Aproximación polinómica. Integración numérica. Aplicacións da integral. Introducción ao cálculo vectorial. 		Sumas de Riemann. Funcións integrables.
Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais.
Cálculo de volumes.
Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes.
Universidade da Coruña - Rúa Maestranza 9, 15001 A Coruña - Tel. +34 981 16 70 00  Soporte Guías Docentes