| Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía |
 Asignaturas |
| Ecuaciones Diferenciales |
| Contenidos |
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| Datos Identificativos | 2022/23 | |||||||||||||
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales | Código | 610G04016 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grado | 2º cuatrimestre |
Segundo | Obligatoria | 6 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| Tema 1: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden | - Problema de valor inicial - Resolución mediante métodos analíticos. - Modelos matemáticos - Resolución numérica: Euler explícito, Euler implícito, Heun, Runge-Kutta. - Aplicaciones |
| Tema 2: Sistemas de ecuaciones diferenciales | - Sistemas de ecuaciones diferenciales. - Resolución mediante métodos analíticos - Estabilidad. - Modelos matemáticos - Resolución numérica: Euler explícito, Euler implícito, Heun, Runge-Kutta. - Aplicaciones |
| Tema 3: Ecuaciones diferenciales de segundo orden |
- Problemas de valor inicial. - Resolución mediante métodos analíticos. Transformada de Laplace. Transformada de Fourier. - Modelos matemáticos - Resolución numérica de problemas de valor inicial. - Aplicaciones - Problemas de contorno - Resolución mediante métodos analíticos. - Resolución numérica de problemas de contorno: Método de diferencias finitas. - Problemas de Sturm-Liouville. Aproximación numérica de valores propios y funciones propias - Aplicaciones. |
| Unit 4: Partial Differential Equations | - Ecuación de transporte. Resolución analítica mediante el método de características. Resolución numérica mediante el esquema de Godunov. - Ecuación do calor 1D. Resolución analítica mediante separación de variables. Resolución numérica por diferencias finitas. - Ecuación de ondas 1D. Resolución analítica mediante separación de variables. Resolución numérica por diferencias finitas. - Ecuación de Laplace y Poisson. Resolución analítica mediante separación de variables. Resolución numérica por diferencias finitas - Ecuación de calor 2D. Resolución analítica mediante separación de variables. Resolución numérica por diferencias finitas. - Ecuación de Schrödinger. Resolución analítica mediante separación de variables.. Resolución numérica por diferencias finitas. - Aplicaciones |
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