Guía DocenteCurso
Escola Universitaria de Arquitectura Técnica
  Inicio | galego | castellano | english | A A A |  
Grao en Arquitectura Técnica
 Asignaturas
  Fundamentos Matemáticos para a Edificación
   Contidos
Temas Subtemas
I. Funcións reais de variable real I.1.- Definicións e conceptos básicos.
I.2.- Límites e continuidade.
I.3.- Interpolación de Lagrange.
I.4.- Derivación e as súas aplicacións inmediatas.
I.5.- Integración: métodos (analíticos e numéricos) e aplicacións.
II. Funcións de varias variables reais II.1.- Definicións e conceptos básicos. Introdución á topoloxía no plano e no espazo. Sistemas de coordenadas.
II.2.- Límites e continuidade.
II.3.- Derivadas parciais e direccionais. Vector gradiente e matriz xacobiana.
II.4.- Plano tanxente e recta normal. Diferenciabilidade.
II.5.- Derivadas parciais de orde superior. Matriz hessiana.
II.6.- Aplicacións da diferenciación de funcións escalares de varias variables: extremos con e sen restriccións.
III. Introdución ás ecuacións diferenciais III.1.- Definicións e conceptos básicos.
III.2.- Ecuacións de primeira orde: variables separadas, homoxéneas, exactas e lineais. Métodos analíticos de resolución.
III.3.- Métodos numéricos de resolución.
IV. Álxebra lineal IV.1.- Álxebra matricial: matrices, determinantes e propiedades. Matriz inversa.
IV.2.- Sistemas de ecuacións lineais: definicións e propiedades básicas. Métodos analíticos e numéricos de resolución.
IV.3.- Espazos vectoriais: definicións e propiedades básicas. Subespazos vectoriais. Bases, dimensión e cambio de base.
IV.4.- Aplicacións lineais: definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, matriz asociada e propiedades.
IV.5.- Autovectores e autovalores dunha matriz. Polinomio característico. Matrices diagonalizables.
V. Xeometría afín e euclideana no plano e no espazo V.1.- Espazo afín e euclideano: definicións e propiedades.
V.2.- Rectas e planos: ecuacións e posicións relativas no plano e no espazo.
V.3.- Problemas métricos no espazo: distancias, ángulos e simetrías entre subespazos afíns.
VI. Curvas e superficies VI.1.- Definicións e conceptos básicos.
VI.2.-Curvas cónicas e superficies cuádricas: ecuacións e clasificacións.
VI.3.- Introdución á xeometría diferencial de curvas: recta tanxente, lonxitude, triedro de Frenet, curvatura e torsión.
VI.4.- Introdución á xeometría diferencial de superficies: plano tanxente, primeira e segunda forma fundamental, área e curvatura total.
VII. Estatística e probabilidade VII.1.- Estatística descriptiva dunha e varias variables: definicións e conceptos básicos. Regresión e correlación.
VII.2.- Introdución ó cálculo de probabilidades: definicións e conceptos básicos. Variable aleatoria discreta e continua. Distribución binomial e normal.
Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA Prácticas co programa de software libre MAXIMA
Universidade da Coruña - Rúa Maestranza 9, 15001 A Coruña - Tel. +34 981 16 70 00  Soporte Guías Docentes