Grao en Nanociencia e Nanotecnoloxía |
Asignaturas |
Fundamentos de Cuántica |
Contenidos |
Datos Identificativos | 2021/22 | |||||||||||||
Asignatura | Fundamentos de Cuántica | Código | 610G04015 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 1º cuatrimestre |
Segundo | Obligatoria | 6 | ||||||||||
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Tema | Subtema |
1. Introducción a la Mecánica Cuántica: Postulados | - Antecedentes históricos - Modelo de Bohr - Dualidad onda-partícula - Elementos de matemáticas - Postulados de la Mecánica Cuántica - Ecuación de Schröndinger independiente del tiempo - Importancia de los postulados: principios de correspondencia, de incertidumbre de Heisenberg y de superposición de estados |
2. Movimiento de traslación: modelo de la partícula en una caja | - La partícula libre - La partícula en una caja monodimensional: Funciones de onda y niveles de energía. - La partícula en una caja bi y tridimensional: Separación de variables y degeneración. - Efecto Túnel - Aplicaciones de la partícula en una caja. Pozos cuánticos, hilos cuánticos y puntos cuánticos |
3. Movimiento de vibración: modelo del oscilador armónico | - Tratamiento clásico del oscilador armónico - Tratamiento cuántico de oscilador: Funciones de onda: Polinomios de Hermite. - Energía de vibración: niveles energéticos. - El oscilador armónico como modelo de vibración de moléculas. - Anarmonicidad. |
4. Moviemiento de rotación: modelo del rotor rígido | - Momento angular en mecánica clásica. - Momento angular en mecánica cuántica: Funciones de onda: Polinomios de Legendre. Armónicos esféricos. - El rotor rígido de dos partículas: Energía de rotación: niveles energéticos. - Cuantización del momento angular. |
5. Átomos hidrogenoides | - Resolución de la ecuación de Schrodinger para el átomo o ión hidrogenoide. - Separación de variables: funciones de onda radial y angular. - Niveles energéticos. - Orbital atómico. - Función de distribución radial. - Funciones de onda reales: representación radial y angular. - Efecto Zeeman. |
6. Métodos aproximados | - Resolución de ecuación de Schrondinger en sistemas de interés químico - Método de perturbaciones. - Método de variaciones: teorema variacional. - Funciones variacionales lineales: ecuaciones seculares. - Aplicaciones de los métodos aproximados a la química cuántica |
7. Átomos polielectrónicos | - Estudio del átomo de helio. - Orbitales de Slater - Método del campo autoconsistente de Hartrree-Fock - Momento angular de spin. - Antisimetría: Principio de exclusión de Pauli. - Tabla Periódica. - Configuración electrónica. - Momento angular orbital total: acoplamientos spin-orbita y jj - Las reglas de Hund. - Espectroscopía atómica. Términos atómicos. Reglas de selección. - Paramagnetismo atómico |
8. El enlace químico. Introducción al estudio de moléculas | - El hamiltoniano molecular - Aproximación de Born-Oppenheimer. - Teoría de orbitales moleculares y teoría de enlace de valencia. - Aplicación del método de orbitales moleculares al ion molécula de hidrógeno. - Orbitales moleculares: enlazante y antienlazante. - Moléculas diatómicas homonucleares. - Moléculas diatómicas heteronucleares. - Enlace polar: electronegatividad |
9. Métodos semiempíricos | - Métodos ab initio y semiempíricos. Mètodo de Hartree-Fock. Conjuntos de base. Correlación electrónica. Método de interacción de configuraciones. Métodos del funcional de la densidad. - Aproximación pi-electrónica. - Método del electrón libre (FEMO). - Teoría de orbitales moleculares aplicada a moléculas conjugadas y aromáticas: aproximación Hückel. - Curvas de energía potencial |
10. Fundamentos de Mecánica Estadística | - Fundamentos del método mecano-estadístico. - Bases de la termodinámica estadística. - Estudio termodinámico estadístico de gases ideales. - Interpretación estadística de las propiedades termodinámicas de los sólidos. |
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