Guia docenteCurso Escuela Universitaria Politécnica |
Grao en Enxeñaría Eléctrica |
Asignaturas |
Ecuaciones Diferenciales |
Contenidos |
|
|
Datos Identificativos | 2022/23 | |||||||||||||
Asignatura | Ecuaciones Diferenciales | Código | 770G02011 | |||||||||||
Titulación |
|
|||||||||||||
Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 1º cuatrimestre |
Segundo | Formación básica | 6 | ||||||||||
|
Tema | Subtema |
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden | Tema 1: El cuerpo de los números complejos. Operaciones: suma, producto. Módulo y argumento. Forma exponencial. Operaciones en forma exponencial. Tema 2: Terminología básica: orden, tipo y linealidad Solución general y solución particular. Existencia y unicidad de solución para un problema de valor inicial de primer orden Algunas EDOs que gobiernan fenómenos físicos en la Ingeniería. Tema 3: Ecuaciones en variables separadas. Ecuaciones exactas. Factor integrante. Ecuaciones lineales. Aplicaciones de las EDOs de primer orden. |
Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior | Tema 4: Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. Solución general. Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes. Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones. |
Transformada de Laplace | Tema 5: Definición de la transformada de Laplace. Cálculo y propiedades de la transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Aplicación a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones en la Ingeniería. |
Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias | Tema 6: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Estructura de los conjuntos de soluciones Wronskiano de un conjunto de funciones. Resolución de sistemas homogéneos con coeficientes constantes. |
Series de Fourier | Tema 7: Definición de las series de Fourier. Cálculo y propiedades de las series de Fourier. Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior. |
Transformada Z | Tema 8: Definición de la transformada Z. Cálculo y propiedades de la transformada Z. Transformada Z inversa Aplicaciones a la resolución de ecuaciones en diferencias. |
|