|
Guía DocenteCurso Facultade de Informática |
| Grao en Ciencia e Enxeñaría de Datos |
 Asignaturas |
| Álxebra Lineal |
| Contidos |
| Datos Identificativos | 2022/23 | |||||||||||||
| Asignatura | Álxebra Lineal | Código | 614G02001 | |||||||||||
| Titulación |
|
|||||||||||||
| Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grao | 1º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
|
||||||||||||||
| Temas | Subtemas |
| Tema 1: Sistemas de ecuacións lineais | Introducción e definición. Operacións elementais. Método de eliminación de Gauss |
| Tema2: Álxebra matricial | Operacións con matrices. Algúns tipos de matrices. Matrices elementais. Criterio de invertibilidad. Cálculo da inversa dunha matriz. Factorización LU. Determinante dunha matriz e propiedades. |
| Tema 3: Espazos vectoriais | Definición. Combinaciones lineais. Subespacio xenerado por un conxunto de vectores. Dependencia e independencia lineal. Bases e dimensión. Sistemas lineais homoxéneos e subespacio solución. Rango dunha matriz. Coordenadas dun vector con respecto a unha base. |
| Tema 4: Aplicaciones Lineais | Definición. Núcleo, imaxen e rango dunha aplicación lineal. Exemplos. Representación matricial. Matrices de cambio de base. Aplicacións multilineais: tensores. |
| Tema 5: Diagonalización | Valores propios e vectores propios dunha matriz. Polinomio característico. Multiplicidad alxebraica e xeométrica. Criterios de diagonalización. Exemplos. |
| Tema 6: Ortogonalidad | Espazos euclídeos. Producto escalar, norma, distancia, ortogonalidad. Bases ortogonais e ortonormais. Procedemento de Gram-Schmidt. Proxección ortogonal sobre un subespazo vectorial. Método de mínimos cadrados. Factorización QR. Matrices ortogonais e tranformacións ortogonais. Matrices simétricas, teorema espectral. Descomposición en valores singulares (SVD). |
|
