|
Guía DocenteCurso Escola Técnica Superior de Enxeñeiros de Camiños, Canais e Portos |
| Grao en Enxeñaría de Obras Públicas |
 Asignaturas |
| Álxebra |
| Contidos |
|
|
| Datos Identificativos | 2020/21 | |||||||||||||
| Asignatura | Álxebra | Código | 632G01001 | |||||||||||
| Titulación |
|
|||||||||||||
| Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grao | Anual |
Primeiro | Formación básica | 9 | ||||||||||
|
||||||||||||||
| Temas | Subtemas |
| I. Preliminares | I.1 Conxuntos I.2 Conxuntos numéricos I.3 Aplicacións |
| II. Matrices e determinantes | II.1 Primeiras definicións II.2 Operacións con matrices II.3 Operacións elementais de fila e columna. Formas escalonadas II.4 Sistemas de ecuacións lineais II.5 Inversa dunha matriz: propiedades e cálculo II.6 Rango dunha matriz II.7 Definición de determinante II.8 Desenvolvemento por adxuntos II.9 Cálculo efectivo dun determinante. II.10 Determinantes de productos, matrices inversas, matrices traspostas. |
| III. Espazos vectoriais | III.1 Espazos Rn: Subespazos III.2 Combinacións lineais. Subespazo xerado III.3 Independencia lineal III.4 Espazos vectoriais. III.5 Bases. Coordenadas. Dimensión. Cambios de base III.5 Rango dun conxunto de vectores |
| IV. Aplicacións lineais | IV.1 Definición de aplicación lineal. IV.2 Representación matricial. Cambio de base IV.3 Composición de aplicacións lineais. IV.4 Núcleo e imaxe IV.5 Isomorfismos IV.6 Endomorfismos |
| V. Autovalores e autovectores | V.1 Autovalores e autovectores: definición, cálculo, propiedades. V.2 Multiplicidades alxebraica e xeométrica dun autovalor. V.3 Endomorfismos diagonalizables. V.4 Potencia n-sima dunha matriz diagonalizable por semellanza. |
| VI. Formas bilineais e cuadráticas | VI.1 Formas bilineais, formas bilineais simétricas e formas cuadráticas. VI.2 Diagonalización dunha forma bilineal simétrica. VI.3 Producto escalar e definicións relacionadas. VI.4 Ortogonalidade. VI.5 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. |
| VII. Xeometría | VII.1 Definición de plano e espazo afín. VII.2 Sistemas de referencia. Coordenadas dun punto. VII.3 Cambio de sistema de referencia. VII.4 Definición de transformación afín. VII.5 Ecuacións dunha transformación afín. VII.6 Transformacións afins no plano e no espazo tridimensional. VII.7 Definición de cónica. VII.8 Ecuacións dunha cónica en distintos sistemas de referencia. VII.9 Ecuación reducida dunha cónica. VII.10 Clasificación de cónicas VII.11 Estudo particualr de cónicas. VII.12 Cuádricas en forma normal |
| VIII. Introducción a MATLAB. | VIII.1 Comandos básicos de MATLAB. VIII.2 Operacións con matrices. VIII.3 Gráficas en MATLAB. VIII.4 Programación: os scripts e as functions. |
|
